Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 06:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 05:59
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3} . Найти вектор х при условии, что он перпендикулярно к оси OZ и удовлетворяет условиям (x,a)=9, (x,b)=-4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 06:45 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yevgeniy
Если вектор [math]\vec{x}[/math] перпендикулярен к оси [math]OZ,[/math] то его аппликата (третья координата) равна нулю. Обозначьте его координаты [math](x_1,~x_2,~0)[/math] и составьте уравнения в соответствии с заданными скалярными произведениями [math](\vec{x},~\vec{a})[/math] и [math](\vec{x},~\vec{b}).[/math] Решив полученную систему двух уравнений с двумя неивестными, Вы найдёте первую и вторую координаты вектора [math]\vec{x}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Yevgeniy
 Заголовок сообщения: Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 03:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 05:59
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы бы не могли разъяснить, как составит это уравнение, а то я что-то не могу его в кучу связать .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 06:40 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yevgeniy, чему равно скалярное произведение двух векторов [math](x_1,~x_2,~x_3)[/math] и [math](y_1,~y_2,~y_3)[/math], Вы знаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 10:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 05:59
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ab=X1X2+Y1Y2+Z1Z2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 10:22 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yevgeniy верно. Осталось применить к вашей задачке. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 10:37 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yevgeniy писал(а):
ab=X1X2+Y1Y2+Z1Z2

Yevgeniy, для заданных мной векторов при использованных обозначениях будет [math](\vec{x},~\vec{y})=x_1 y_1+x_2 y_2+x_3 y_3.[/math] То есть скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений их одноимённых координат. А теперь составьте скалярные произведения [math](\vec{x},~\vec{a})[/math] и [math](\vec{x},~\vec{b}).[/math] В результате Вы получите систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными [math]x_1[/math] и [math]x_2.[/math] Решив эту систему, Вы найдёте первую и вторую координаты вектора [math]\vec{x}.[/math] Третья координата этого вектора, как я писал выше, равна нулю: [math]x_3=0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 16:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 05:59
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо !!! Задачку уже решил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны функция z=f(x,y), точка А (х0, у0) , вектор I . Найти:

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sasha_mirz

5

464

12 фев 2021, 12:16

Как найти проекцию вектора на вектор ?

в форуме Алгебра

Leonor19

5

491

30 сен 2016, 20:38

Даны функция z = f (x; y),точка A(x0; y0 ) и вектор a{a1;a2}

в форуме Векторный анализ и Теория поля

neosporimui29

1

983

05 дек 2016, 17:03

Проекция вектора на единичный вектор

в форуме Векторный анализ и Теория поля

pacha

1

232

25 май 2022, 17:28

Как построить проекцию вектора на вектор?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

447

31 окт 2015, 21:13

Выразить вектор через три других вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mayer

1

1674

02 окт 2015, 18:20

Даны два геометрических вектора P и Q

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maverick231

1

310

14 дек 2020, 13:32

Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Higin

5

1623

11 окт 2015, 13:40

Найти вектор

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kicultanya

0

356

28 апр 2019, 08:54

Как найти вектор нормали?

в форуме Векторный анализ и Теория поля

rivan1

2

436

13 ноя 2022, 21:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Andy и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved