Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить тела ограниченные поверхностями
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 20:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2014, 20:23
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить тела, ограниченные данными поверхностями.
x^2+y^2=z-b, x=a, y=0
x=0, z=0, y=[math]\sqrt{a^{2} +x^{2} } } }[/math]

Помогите пожалуйста разобраться с уравнениями и рисунком. Что получается на рисунке вообще понять не могу. Вроде бы цилидрический параболоид должен пересечься с цилиндром или что-то такое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тела ограниченные поверхностями
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 20:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Числовые значения для [math]a,\,b[/math] вам не даны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тела ограниченные поверхностями
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 09:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2014, 20:23
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В том то и дело что нет. Их как я понял нужно подставлять самому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тела ограниченные поверхностями
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 14:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2014, 20:23
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вместо b например 1 и какая фигура получится и т.п.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тела ограниченные поверхностями
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 17:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала рассмотрим, какую фигуру представляет собой сечение поверхностей [math]x=0,\,y=0,\,x=a,\,y=\sqrt{a^2+x^2}[/math] плоскостью [math]z=0[/math].
[math]x=0,\,y=0,\,x=a[/math] - плоскости, перпендикулярные плоскости [math]Oxy[/math]. В сечении этой плоскостью будут давать прямые.
[math]y=\sqrt{a^2+x^2}[/math] - гиперболический цилиндр. В сечении плоскостью [math]Oxy[/math] получим ветвь гиперболы (так как [math]y\geq 0[/math]).
Построив прямые и гиперболу, при [math]a>0[/math]получим:
Изображение

при [math]a<0[/math] получим:
Изображение

Если [math]a=0[/math], то линии не будут ограничивать никакой фигуры.

Таким образом, поверхности [math]x=0,\,y=0,\,x=a,\,y=\sqrt{a^2+x^2}[/math] ограничивают цилиндрическую поверхность, в сечении, перпендикулярном образующим, которой получаются указанные выше фигуры, в зависимости от знака параметра [math]a[/math].
Остаётся выяснить, как будет располагаться параболоид [math]x^2+y^2=z-b[/math] относительно этой цилиндрической поверхности в зависимости от параметра [math]b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тела ограниченные поверхностями
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2014, 20:23
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить тела ограниченные поверхностями
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 18:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Масса тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Greschnik

0

138

27 янв 2021, 15:07

Объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Y1306

1

298

10 май 2017, 21:18

Объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Y1306

1

254

12 май 2017, 17:49

Объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Ariukeera

1

342

23 май 2017, 21:32

Объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

nata583

1

487

25 май 2017, 13:06

Объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Rollick

12

420

19 апр 2021, 14:48

Объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

3

274

02 окт 2017, 15:02

Объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

apdodog

3

386

29 май 2015, 08:17

Объем тела, заданный поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Julia1306

4

125

11 апр 2023, 14:27

Объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Gerren

2

208

06 июн 2019, 20:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved