Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 22:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2013, 16:28
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, помогите решить задачу. Вообще не понимаю как ее решать (из книги Моденова, Пархоменко "Сборник задач по аналитической геометрии" №433)
Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3). Составить уравнения сторон треугольника, зная, что тангенс угла при основании = 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 12:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andreta писал(а):
Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3).

Зная это, можно найти длину высоты и написать уравнение прямой, содержащей эту высоту.
Далее нужно написать уравнение прямой, перпендикулярной высоте, и проходящей через т. (1;3). Это будет прямая, содержащая основание треугольника.
Теперь воспользуемся данным тангенсом. Что такое тангес в прямоугольном треугольнике?
Дальше, думаю, легко.
Успехов!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 12:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2013, 16:28
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
andreta писал(а):
Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3).

можно найти длину высоты и написать уравнение прямой, содержащей эту высоту.
Далее нужно написать уравнение прямой, перпендикулярной высоте, и проходящей через т. (1;3). Это будет прямая, содержащая основание треугольника.


длина высоты будет [math]\sqrt{208}[/math] ?
и как написать эти уравнения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 12:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andreta писал(а):
длина высоты будет ? [math]\sqrt{208}[/math]

Да
andreta писал(а):
и как написать эти уравнения?

Откройте учебник. Там наверняка есть примеры, как составить уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Еще Вам пригодится пример, как составить уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через данную точку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 13:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2013, 16:28
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix
составила уравнение прямой, содержащей эту высоту.получилось 9/7x-y+12/7=0
уравнение прямой, перпендикулярной высоте получилось 7/9x+y-21/9=0
тангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему
Как я понимаю, мне нужно теперь эти уравнение разделить и полученный результат приравнять к 4. но мне кажется, что это не правильно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 16:51 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотрите формулу угла между прямыми.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 17:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2013, 16:28
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Смотрите формулу угла между прямыми.


tga=[math]\frac{ k_{2}-k_{1} }{ 1-k_{1}*k_{2} }[/math] вы имеете ввиду это формулу?
если да, то я не понимаю, как она может мне помочь в решении задачи...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 17:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Эту.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 17:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2013, 16:28
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Да. Эту.

но нам же уже известен и тангенс и значения k, что я могу ещё из нее извлечь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 17:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас известен тангенс и значение углового коэффициента прямой, содержащей основание треугольника. А в формуле участвуют угловые коэффициенты двух прямых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yol145

19

1562

10 ноя 2015, 16:34

Уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

daniel forest

21

2082

14 янв 2016, 22:17

Уравнения сторон прямоугольного треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mad_math

8

599

12 май 2022, 05:41

Написать уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Iris94

5

643

29 ноя 2018, 08:57

Написать уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Neyrys

1

531

03 дек 2016, 04:59

Составить уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

PsiX

1

1533

24 окт 2015, 23:12

Найти длины сторон треугольника

в форуме Геометрия

MathSamurai

6

476

15 янв 2022, 17:40

Найти уравнения сторон параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lanvandance

3

595

05 ноя 2018, 18:17

Даны уравнения сторон, найти точку пересечения медиан

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dora77

7

361

26 фев 2021, 20:44

Отношение сторон треугольника

в форуме Геометрия

vlad-optim

1

300

30 янв 2016, 13:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved