Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 23:31
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!

Вот такое у меня задание:

Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1, |b|=2, вычислить: ([2a-b, 5a+4b], [2a-b, 5a+4b])

Таково условие задания. Я не понял, круглые скобки - это скалярное произведение или нет?

Векторное произведение считать отдельно по [2a-b, 5a+4b] или как то всё вместе?

Я посчитал, [2a-b, 5a+4b] = 13sqrt3.

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Круглые скобки это скалярное произведение. Векторные произведения [2a-b, 5a+4b] и [2a-b, 5a+4b] нужно преобразовать по свойствам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Ivan7776
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 23:31
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
А я преобразовал [2a-b, 5a+4b] = 13sqrt3. Или же необходимо все одновременно преобразовать, а не по отдельности каждое векторное произведение? Если да, то помогите пожалуйста с этим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ivan7776 писал(а):
А я преобразовал [2a-b, 5a+4b] = 13sqrt3
Всё верно. Я просто не увидела, что там скалярный квадрат. Собственно, и осталось возвести это значение в квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Ivan7776
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 23:31
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. То есть получается (13sqrt3)^2 = 507.
Это и будет ответом к моей задаче. Все понял. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:51 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ivan7776 писал(а):
Спасибо. То есть получается (13sqrt3)^2 = 507.
Это и будет ответом к моей задаче. Все понял. Спасибо.
Выходит, что так.
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 23:31
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я подумал еще раз над задачей и вот до чего дошел.

А не надо ли 507 умножить на (-0,5)? То есть выполнить скалярное умножение [2a-b, 5a+4b] на себя и это будет ((13sqrt3)*(13sqrt2))/(-2)=-253,5

Или же все-таки надо просто 13sqrt3 возвести в квадрат и это получится ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 01:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 23:31
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот по этой формуле вообще 845 получилось:
http://pastexen.com/i/cWJPYWLxFQ.jpg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 01:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины. Это свойство скалярного произведения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Ivan7776
 Заголовок сообщения: Re: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 01:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 23:31
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А то, что внутри скалярного произведения стоит векторное, это ничего не меняет? Или же все-таки оно превращается в смешанное произведение?

Я просто хочу понять и разобраться, поэтому так докапываюсь :roll: :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Образуют ли векторы базисы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Derevyashka

4

258

21 окт 2020, 15:26

Векторы образуют базис трехмерного пространства

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cinnamon_I

1

559

12 ноя 2016, 23:36

Найти, образуют ли векторы базис пространства строк

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alinmora

3

614

14 апр 2016, 09:43

Как понять сколько градусов угол К?

в форуме Геометрия

drinke81

10

278

07 фев 2023, 14:16

Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Grigori

11

1550

10 апр 2014, 17:33

Как найти второй вектор зная угол и один из векторов

в форуме Тригонометрия

Sniklz

3

412

15 июн 2021, 15:36

Заданы векторы а, b.Проверить, ортогональны ли векторы а и b

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

prestige16

7

470

07 фев 2019, 11:37

Косинус куб 37 градусов

в форуме Алгебра

Pluzhnikov

1

299

15 апр 2015, 18:54

Логарифм от двух градусов

в форуме Алгебра

user16

2

296

05 июн 2016, 21:13

Какой тангенс угла 25 градусов?

в форуме Геометрия

svarag

14

509

09 май 2022, 10:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved