Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 12:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 13:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все точки графика сдвигаются параллельно вдоль оси Ох на [math]\frac{2}{3}[/math] единиц влево.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 18:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласно графику построения. Он проходит через точку -2/3 по оси х, а наивысшая точка амплитуды находится в точке -0,15 по оси х, как так плучается если на предидушем графике она была в точке 0,9 по оси х?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 19:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это я невнимательно прочитала задание.
Мне кажется, что проще будет сделать так:
[math]y=\sin{3\left(x+\frac{2}{3}\right)}=\sin{(3x+2)}[/math]

Сначала построить график функции [math]y=\sin{3x}[/math], а затем сдвинуть его на 2 единицы влево.
Всё таки интервал от [math]0[/math] до [math]\pi[/math] чуть проще разделить на 3 части.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 19:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построил. Понял при sin3x значения графика sinx делятся на 3, а затем из этих значений отнимается 2/3. При y=-2/3sin3(x+2/3), график строится не от 1 по оси У, а от 0,67. А сам график переворачивается. Правельно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 19:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
XapBu писал(а):
Понял при sin3x значения графика sinx делятся на 3, а затем из этих значений отнимается 2/3
Не 2/3, а 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 12:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Сначала построить график функции [math]y=\sin{3x}[/math], а затем сдвинуть его на 2 единицы влево.

Поправьте меня, если я ошибаюсь, но если график функции [math]y=\sin{3x}[/math] сдвинуть на 2 единицы влево, то получим график функции [math]y=\sin{3(x+2)}[/math], то есть [math]y=\sin{(3x}+6)[/math]
:(
Насколько я помню, при таких преобразованиях графиков стремятся вынести множитель за скобки, чтобы в скобках коэффициент при х был равен 1.

XapBu писал(а):
Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу.

На мой взгляд, здесь последовательность действий другая:
1. Из [math]y=sin(x)[/math] строим [math]y=sin(3x)[/math] сжатием графика к [math]OY[/math] в 3 раза
2. Из [math]y=sin(3x)[/math] строим [math]y=sin(3(x+\frac{ 2 }{ 3 }))[/math] смещением графика вдоль [math]OX[/math] влево на 2/3.
Другими словами, сначала график растягиваем (сжимаем), а толлько потом смещаем.
По-моему, так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 12:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
XapBu писал(а):
Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу.

Вы не могли бы дать точную формулировку задания в том виде, как оно Вам дано?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 13:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить график функции y=f(x) преобразованием графика функции y=sin(x)
-[math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math]sin(3x+2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значения графика функций
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 13:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда так:
1. Строим [math]y=sin(x)[/math]
2. Строим [math]y=sin(3x)[/math] из [math]y=sin(x)[/math] сжатием графика к [math]OY[/math] в 3 раза
3. Строим [math]y=\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] из [math]y=sin(3x)[/math] растяжением графика от [math]OX[/math] в 2/3 раза. (На самом деле получится сжатие, так как 2/3<1)
4. Строим [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] из [math]y=\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] с помощью симметрии графика относительно [math]OX[/math] (переворачиваем график)
5. Строим [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 }sin(3(x+\frac{ 2 }{ 3 }))[/math] из [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 }sin(3x)[/math] смещением графика вдоль [math]OX[/math] влево на 2/3. (Или, можно сказать, с помощью параллельного переноса, переводящего начало координат в точку [math](-\frac{ 2 }{ 3 } ; 0)[/math])

Смещение всегда выполняем в последнюю очередь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Получение формулы графика функций зная значения точек

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zasadadada

4

551

07 июл 2015, 12:56

Найти наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

VladKozachok

5

261

14 апр 2019, 21:08

Найти: а) наибольшее и наименьшее значения функций в замкнут

в форуме Дифференциальное исчисление

Valeriya_1995

9

814

17 апр 2016, 17:59

Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

Undergroman

3

411

07 янв 2021, 22:10

Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

RichardZorg

11

1069

17 мар 2016, 12:22

Красивые значения тригонометрических функций табличных углов

в форуме Дискуссионные математические проблемы

SemenK

1

192

01 май 2024, 20:56

Будет ли пара функций спряженной гармонической парой функций

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

_kkaattyya

0

364

12 мар 2023, 18:05

Графика на La TeX

в форуме Как размещать формулы, или краткая инструкция по LaTeX

genk

2

826

12 мар 2020, 20:40

Асимптоты графика

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helen124

3

314

06 дек 2022, 23:47

Трансформация графика

в форуме Алгебра

afraumar

1

549

13 сен 2015, 17:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved