Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не могу понять решение системы
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 19:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2013, 16:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот система не могу понять как она решена, как получили y=17, x=10, z=1

[math]\left\{\!\begin{aligned} & x-y+7z=0 \\ & -3x+y+2z+11=0 \end{aligned}\right. \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned} & x-y+7z=0 \\ & -2x+9z+11=0 \end{aligned}\right. \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned} & y=17 \\ & x=10 \\ & z=1 \end{aligned}\right.[/math]

Есть еще одна система которую нужно решить точно так же, но вот не пойму как это сделать

[math]\left\{\!\begin{aligned} & x-2y+z-1=0 \\ & x-3y+z+3=0 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять решение системы
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 19:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
REY-93 писал(а):
не могу понять как она решена, как получили y=17, x=10, z=1
Выразили из первого уравнения [math]y[/math] и подставили во второе. Затем положили [math]z=1[/math] и нашли сначала [math]y[/math] из второго уравнения, а затем и [math]x[/math] из первого.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять решение системы
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 19:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2013, 16:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Выразили из первого уравнения [math]y[/math] и подставили во второе.
Вот это вроде понятно )

Цитата:
Затем положили [math]z=1[/math] и нашли сначала [math]y[/math] из второго уравнения, а затем и [math]x[/math] из первого.
Вот это не очень, можно по подробней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять решение системы
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 19:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я по-другому. Из первого уравнения вычтем второе и это будет вторая строка:

[math]x-2y+x-1=0[/math]

[math]y-4=0[/math]

Тут сразу получаем [math]y=4[/math]

Подставляем в первую строку и принимаем [math]z=1[/math]

Получим [math]x=8[/math]

Подстановка в исходник показывает верность полученных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять решение системы
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 19:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
REY-93 писал(а):
Вот это не очень, можно по подробней
В уравнении полученном [math]-2x+9z+11=0[/math] взяли значение [math]z=1[/math], затем выразили [math]x[/math]. Полученное значение [math]x[/math] и [math]z=1[/math] подставили в уравнение [math]x-y+7z=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять решение системы
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понимаю, что положить z можно любое. :)
К примеру x=19, y=40, z=3 тоже решение системы.
Так что последний шаг в решении мне тоже непонятен. Возможно, в задаче есть ещё какие-то условия, которые остались "за кадром"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять решение системы
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 22:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И со второй системой не проще. Если вычесть из первого уравнения второе, можно получить единственное значение y. Но вот с x и z снова проблемы. Решением системы является бесконечное множество значений. Так обычно и бывает, когда в системе линейных уравнений переменных больше, чем уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять решение системы
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 23:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А про ФСР здесь и не слышали? :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Я не могу понять решение

в форуме Алгебра

Gopnek

9

559

13 янв 2017, 17:01

Тема: производная НЕ могу понять решение

в форуме Алгебра

Darpoom

5

185

19 окт 2020, 12:26

Не могу понять решение задачи про рычажные весы

в форуме Алгебра

Revester

6

335

31 мар 2020, 12:45

Формула Байеса. Не могу понять решение, уже готовой задачи

в форуме Теория вероятностей

lemon54

5

724

24 янв 2015, 19:23

Не могу понять

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Vladimir6544

1

713

24 янв 2016, 09:30

Не могу понять что за формула

в форуме Алгебра

powsem

3

174

15 июн 2021, 23:01

Не могу понять как решить

в форуме Тригонометрия

NOOOOOOOB

9

672

01 апр 2015, 20:25

Не могу понять определение.

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kyle22

3

563

13 мар 2016, 20:42

Не могу понять выражение

в форуме Размышления по поводу и без

K_A

2

266

25 июл 2017, 14:41

Не могу понять в чем ошибка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

slava_psk

6

245

08 апр 2024, 15:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved