Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 07:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уважаемые математики! Помогите, пожалуйста, разобраться с заданием.
Очень важно понять. Хотя бы алгоритм. Как действовать. Заранее большое спасибо.

Относительно декартовой системы координат даны координаты точки A(4,3)
Найти:
1) угловой коэффициент прямой L1 , проходящей через точку А параллельно вектору a(1;3) ;
2) уравнение прямой L2 , проходящей через точку А под углом П/4 к прямой L1 ;
3) уравнение прямой L3 , проходящей через точку А и отсекающей на осях координат равные отрезки;
4) координаты точки В пересечения прямой L3 и прямой L4 , проходящей через начало координат перпендикулярно вектору a(1,3);
5) расстояние от точки В до прямой L1 .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 11:37 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Empire1411
Чтобы знать, как действовать, нужно понимать смысл задачи. Чем является вектор [math]\vec{a}[/math] для прямой [math]L_1[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Empire1411
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 11:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Составьте каноническое уравнение прямой [math]L_1[/math], а затем выразите из него [math]y[/math]
2) Воспользуйтесь формулой для нахождения тангенса угла между прямыми (через угловые коэффициенты):
[math]\operatorname{tg}\varphi=\frac{k_2-k_1}{1+k_2k_1}[/math]
Угловой коэффициент L1 найдёте в п 1, угол тоже известен, останется выразить [math]k_2[/math] и составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через данную точку.
3) Уравнение прямой, отсекающей на осях отрезки длиной [math]a,\,b[/math]:
[math]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Empire1411
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 21:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо! Проверьте, пожалуйста, правильность. И меня интересует дальнейший ход. 4,5. Если не затрудни, можете дать рекомендации?

Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 21:20 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Из [math]2k_2=-4[/math] получаем [math]k_2=-2[/math]
А уравнение прямой с угловым коэффициентом [math]k[/math], проходящей через точку [math](x_1;y_1)[/math] имеет вид [math]y-y_1=k(x-x_1)[/math].

4. Прямая, проходящая через начало координат имеет уравнение [math]Ax+By=0[/math], причём [math](A;B)[/math] - координаты нормального (перпендикулярного) вектора этой прямой.
Точку пересечения прямых можно найти, решив систему, состоящую из уравнений этих прямых.

5. Расстояние от точки [math](x_0;y_0)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math] можно найти по формуле:
[math]d=\frac{|A\cdot x_0+B\cdot y_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Empire1411
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 16:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое Вам спасибо за оказанную помощь! Очень благодарна и признательна!
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 16:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Разрешите ещё раз Вас попросить помочь или рассказать. Хочу разобраться с вычислением определителя 4-ого порядка. Можете объяснить на основе даного примера. Если да, то заранее большое спасибо!Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 16:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете воспользоваться любым из описанных здесь static.php?p=metody-vychisleniya-opredelitelyei методов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Empire1411
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 20:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Cпасибо, приступлю к решению)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторная алгебра
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 20:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)
Только в следующий раз для нового задания создавайте отдельную тему в подходящем разделе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Empire1411
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Векторная алгебра до 00:00

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zuteyding

8

343

30 ноя 2023, 23:08

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sergienkom24

2

242

06 апр 2023, 21:16

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lunacharskii

5

560

19 янв 2019, 14:00

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Denisfhskndbdbdne

1

96

18 июн 2023, 21:03

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Evgesha_3yo

22

728

20 ноя 2020, 20:08

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

llqck

2

269

11 дек 2022, 14:21

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

drboom

1

228

24 ноя 2022, 00:32

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

LEVAAS

1

282

24 апр 2016, 09:53

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

navato

3

308

14 окт 2016, 15:54

Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

5

314

17 ноя 2016, 21:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved