Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Застрял в решении. Привести кривую к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2013, 11:45
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно привести кривую к каноническому виду
[math]5x^{2} +2\sqrt{3}xy+7y^{2}-8=0[/math]

[math]A=5, 2B=2\sqrt{3}, C=7[/math]
[math]\operatorname{ctg} 2\alpha=-1 \!\!\not{\phantom{|}}\,\sqrt{3}[/math]
[math]\alpha = - \pi \!\!\not{\phantom{|}}\, 6[/math]

[math]x=\sqrt{3} x'\!\!\not{\phantom{|}}\, 2 +1y' \!\!\not{\phantom{|}}\, 2[/math]
[math]y=-1x' \!\!\not{\phantom{|}}\, 2+\sqrt{3} y'\!\!\not{\phantom{|}}\, 2[/math]

потом, после сокращения, получилось:
4x'[math]^{2} +8y' ^{2}-8\sqrt{3} x'y' \!\!\not{\phantom{|}}\, 4 -8=0[/math]
Скажите, пожалуйста, правильно ли это и как действовать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Застрял в решении. Привести кривую к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 09:01 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Veinar
Прочитайте этот материал: static.php?p=privedenie-uravneniya-linii-k-kanonicheskomu-vidu . Обратите внимание на значение угла [math]\varphi[/math] (Вы обозначили его через [math]\alpha[/math]). Он должен находиться в первой четверти. В данном случае, если я не ошибаюсь, [math]\varphi=\frac{5\pi}{12},[/math] [math]\cos\varphi=\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}},[/math] [math]\sin\varphi=\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Застрял в решении. Привести кривую к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 16:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Veinar
Извините, ошибся при нахождении угла [math]\varphi.[/math] На самом деле
[math]2\varphi=\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3},~\varphi=\frac{\pi}{3},~\sin\varphi=\frac{\sqrt{3}}{2},~\cos\varphi=\frac{1}{2}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Veinar
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

billym97

7

880

28 окт 2016, 12:26

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lena1996

1

318

04 ноя 2017, 07:15

Привести к каноническому виду 1

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

4

363

19 ноя 2016, 13:59

Привести к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

navi911

0

406

19 фев 2017, 09:11

Привести к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

photographer

1

325

19 ноя 2016, 13:46

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gumathary

3

1295

03 апр 2019, 22:13

Привести к каноническому виду и т.д

в форуме Векторный анализ и Теория поля

parenyuk

4

628

28 июн 2018, 16:15

Привести к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanyhaftv

2

563

14 окт 2018, 13:10

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

13

1208

23 май 2015, 16:38

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lizasimpson

3

422

17 дек 2014, 10:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved