Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координаты точки основания перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 23:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 23:01
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

В процессе написания одной программы потребовалась функция вычисления значения градиента относительно определенной точки. В ней я использую функцию вычисления основания перпендикуляра к прямой. Формулу я взял из википедии
Изображение
Изображение
В статье упоминаются случаи, когда следует избегать деления на ноль. Их я учел. В большинстве случаев функция работает и рисует градиентный спуск. Однако я нашел точки, в которых данная формула из википедии не работает. Например:
Xa = 50. Ya = 499.
Xb = 450. Yb = 500.
Xp = 318. Yp = 0.

Подставляю в формулу для Xo и получаю ~316, что соответствует графическому решению в графическом редакторе.
А теперь я подставляю это в формулу для Yo:

((Xb - Xa) * (Xp - Xo)) / (Yb - Ya) + Yp = ((450 - 50) * (318 - 316)) / (500 - 499) + 0 = 800

Это ну вообще никак не соответствует ни логике ни графическому решению. Должно быть число в районе 499-500.

Где ошибка в моих рассуждениях и можно ли как-то это исправить?

Спасибо.

P.S. У меня имеются A,B,C коэффициенты прямой AB и координаты двух точек, лежащих на ней. Если данная формула не применима для таких случаев, то может есть другая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты точки основания перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 18:39 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То странные какие-то формулы.

Нужно решить систему
[math]\left\{\!\begin{aligned}& A\cdot x+B\cdot y+C=0, \\ & B\cdot x-A\cdot y+A\cdot y_0-B\cdot x_0=0; \end{aligned}\right. \quad \Rightarrow \quad \left\{\!\begin{aligned}& x = \frac{B^2\cdot x_0-A\cdot B\cdot y_0-A\cdot C}{A^2+B^2}, \\& y = \frac{A^2\cdot y_0-A\cdot B\cdot x_0-B\cdot C}{A^2+B^2}. \end{aligned}\right.[/math]

где 2-е уравнение - это уравнение прямой, проходящей через точку [math](x_0,y_0)[/math], перпендикулярно к 1-му уравнению прямой; [math](x,y)[/math] - это проекция точки [math](x_0,y_0)[/math] на 1-ю прямую.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты точки основания перпендикуляра
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 19:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 23:01
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое Вам спасибо! Так действительно работает!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение перпендикуляра ,опущенного из точки на прямую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

CyberNoble

1

485

19 янв 2020, 14:04

Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Thegang

7

1026

19 фев 2017, 19:37

Координаты точки.10

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gadimli

13

732

03 янв 2016, 20:29

Координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

1

417

05 янв 2016, 13:37

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dreamchaser

2

525

17 май 2018, 17:16

Найти координаты точки D

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Antoha2401

8

1110

24 дек 2014, 18:50

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

insidedocument

6

904

03 июн 2018, 20:25

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

insidedocument

2

503

20 июн 2018, 22:00

Найти координаты точки

в форуме Алгебра

dikarka2004

2

567

27 апр 2021, 00:22

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Schwarz_Wiking

1

299

10 янв 2017, 16:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved