Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| andrey777k |
|
|
|
У меня есть одна практическая задача. Хочу решить ее для себя. Придумал одно решение, но оно громоздкое. И дает недостаточно точный ответ. И поэтому, мне нужна ваша помощь. Задача: Есть четырехугольник, который задан точками: A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4). Есть точка K(x,y), которая находиться в данном четырехугольнике. Известно, что этот прямоугольник получен после деформации прямоугольника, который задан точками: A'(x1',y1'), B'(x2',y2'), C'(x3',y3'), D'(x4',y4'). Вопрос: Найти координаты точки E(x',y'), которая находится в данном прямоугольнике. Чтобы после деформации прямоугольника A'B'C'D' в четырехугольник ABCD эта точка оказалась в точке K Очень надеюсь на вашу помощь! Было бы прекрасно, если вы объясните мне это по Скайпу. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Во-первых, какой смысл вы вкладываете в понятие деформация? Когда говорят о деформации, то подразумевается какая-то среда.Эта среда может иметь различные свойства, от которых будет зависеть деформация.Например, если среда несжимаемая, то деформация вообще (в вашем случае) невозможна и т.д.и т.п.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: andrey777k |
||
| andrey777k |
|
|
|
vvvv писал(а): Во-первых, какой смысл вы вкладываете в понятие деформация? Когда говорят о деформации, то подразумевается какая-то среда.Эта среда может иметь различные свойства, от которых будет зависеть деформация.Например, если среда несжимаемая, то деформация вообще (в вашем случае) невозможна и т.д.и т.п. Согласен, ошибся. Я подразумевал преобразование (аффинное или проективное). Я догадываюсь, что их здесь можно применить. Но не знаю как. К тому же, попытка сделать это в прошлый раз - не увенчалась успехом. |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrey777k |
|
|
|
Я так понимаю, что идей у вас нет?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Пока вы не конкретизируете, во что "деформируется" данный прямоугольник...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: andrey777k |
||
| andrey777k |
|
|
|
Это выглядит следующим образом:
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrey777k |
|
|
|
Так понятнее получилось? Или что-то добавить?
Я отвечу на все вопросы. Мне очень хочется, чтобы вы подсказали решение этой задачи. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
На странице сайта, откуда Вы "стибзили" картинку, все весьма исчерпывающе объяснено. Там приведены уравнения, осуществляющие проективные преобразования:
[math]x'=\frac{Ax+By+C}{ax+by+c},\ y'=\frac{Dx+Ey+F}{ax+by+c}[/math] Неизвестные [math]A,B,C,D,E,F,a,b,c[/math] находите, подставляя данные координаты точек в эти уравнения. Будет 8 уравнений с 9 неизвестными, но поскольку коэффициенты заданы с точностью до константы, то этими уравнениями полностью определяется некоторое проективное преобразование. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| andrey777k |
|
|
|
Да, я читал эту статью. Но, я не знаю как программно реализовать решение системы из восьми уравнений.
Мне кажется, что есть более лёгкий способ. В принцыпе, можно написать программу которая будет решать мне эти уравнения и строить матрицу, но это будет не красивое решение |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |