Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| XapBu |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| XapBu |
|
|
|
Условия задачи
Прямая L задана в пространстве общим уравнением. Написать её канонические и параметрические уравнения. Составить уравнение прямой [math]L{_1}[/math], проходящей через точку М параллельно прямой L и вычислить расстояние между ними. Найти проекцию точки М на прямую L и плоскости Р. Общие уравнение прямой [math]L\colob \left\{\!\begin{aligned}& 2x-3y-2z+6=0 \\& x-3y+z+3=0 \end{aligned}\right.[/math] Координаты точки М (0, 2, -1) Общее уравнение плоскости x-2y+3z-4=0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| XapBu |
|
|
|
Analitik писал(а): XapBu А почему в каноническом уравнении [math]x-3[/math]? Потому что точка [math]M{_1}[/math](-3,0,0) Нашёл её так [math]\left\{\!\begin{aligned}& 2x-3y+6=0 \\& x-3y+3=0 \end{aligned}\right.\quad \Leftrightarrow \quad \left\{\!\begin{aligned}& x=-3 \\& y=0 \end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
XapBu писал(а): Потому что точка [math]M{_1}(-3,0,0)[/math] Ага. А канонические уравнения для точки [math](x_0;y_0;z_0)[/math] и вектора [math](l;m;n)[/math] имеют вид[math]\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| XapBu |
|
|
|
Пересчитал значения точки [math]M{_1}[/math](3,-4,0)
Расчёты вел так z=0[math]\left\{\!\begin{aligned}& 2x-3y+6=0 \\& x-3y+3=0 \end{aligned}\right.[/math] [math]y=\frac{ -3-x }{ 3 }=-1-x[/math] 2х-3-3х+6=0 -х=-3 х=3 у=-1-3 у=-4 |
||
| Вернуться к началу | ||
| XapBu |
|
|
|
По моему я ошибся. Должно быть так.
x-3y+3=0 -3y=-x-3 y=[math]\frac{ x+3 }{ 3 }[/math] y=1+x [math]M{_1}[/math](3,4,0) Вот так вроде верно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
И когда мы считать научимся? Можно же проверить корни, подставив их в систему.
[math]\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} 2x - 3y + 6 = 0 \hfill \\ x - 3y + 3 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} 2x - 3y + 6 = 0 \hfill \\ x + 3 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} y = 0 \hfill \\ x = - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ {M_1}\left( { - 3;0;0} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: XapBu |
||
| XapBu |
|
|
|
Спасибо. Значит первый раз правильно посчитал.
Каноническое уравнение [math]\frac{ x+3 }{ -9 }[/math]=[math]\frac{ y }{ -4 }[/math]=[math]\frac{ z }{ -3 }[/math] Параметрическое уравнение [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=-3-9t \\& y=-4 \\& z=-3 \end{aligned}\right.[/math] Уравнение плоскости [math]p{_1}[/math] проходящей через точку М перпендикулярно прямой L [math]-9(x-0)-4(y-2)-3(z+1)=0 \quad \Leftrightarrow \quad -9x-4y+8-3z-3=0 \quad \Leftrightarrow \quad 9x+4y+3z-8=0[/math] пересечение прямой L и плоскости [math]p{_1}[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& 2x-3y-2z+6=0 \\& x-3y+z+3=0 \\& 9x+4y+3z-8=0 \end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| XapBu |
|
|
|
вычетаем из первой строки третью, получаем
7x-7y-5z+14=0 x=[math]\frac{ 1 }{ 5 }[/math]y+[math]\frac{ 1 }{ 5 }[/math] значение х добавляем во второе уравнение [math]\frac{ 1 }{ 5 }[/math]y+[math]\frac{ 1 }{ 5 }[/math]-3y-z+3=0 z=-2.8y+3.2 подставляем в первое уравнение 2(0.2y+0.2)-3y-2(-2.8y+3.2)+6=0 3y=0 y=0 т.о. x=0.2 y=0 z=3.2 [math]M{_1}[/math](0.2,0,3.2) |
||
| Вернуться к началу | ||
| XapBu |
|
|
|
А значения (-3,0,0) - это будет точка [math]M{_0}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Прямая в пространстве | 15 |
717 |
15 дек 2015, 17:49 |
|
| Плоскость и прямая в пространстве | 2 |
426 |
28 дек 2016, 12:27 |
|
|
Прямая и плоскость в пространстве
в форуме Геометрия |
7 |
249 |
11 фев 2021, 11:30 |
|
| Точки в пространстве. Векторы в пространстве | 7 |
455 |
11 май 2020, 00:55 |
|
| В пространстве дан многогранник,верно,или нет,В пространстве | 4 |
541 |
27 июн 2016, 21:16 |
|
|
Прямая
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
273 |
12 апр 2019, 12:27 |
|
|
Куб и прямая
в форуме Геометрия |
5 |
893 |
08 апр 2018, 12:18 |
|
|
Прямая и косательная
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
389 |
18 янв 2017, 22:04 |
|
| Прямая на плоскости | 2 |
345 |
14 дек 2016, 18:55 |
|
| Прямая и две точки | 10 |
897 |
09 май 2015, 16:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |