Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2013, 12:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прямая задана в пространстве общим уравнением
{2x-3y-2z+6=0
{x-3y+z+3=0
это как бы общая скобка.
Написать её канонические и параметрические уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2013, 13:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите векторное произведение нормальных векторов заданных плоскостей, это будет направляющий вектор искомой прямой.
Положив одну из координат прямой равной нулю, вычислите остальные две, решив заданную систему.
Теперь проблем записать каноническое уравнение прямой нет.
А имея каноническое уравнение прямой нет проблем записать параметрическое.
Это стандартные задачи, найдёте в любом учебнике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
XapBu
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 19:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Общее уравнение плоскости
х-2у+3z=0
нормальные векторы
n1=(2,-3,-2) n2=(1,-3,1)
n1*n2=(3,-4,3)
m1(-3,0,0)
Каноническое уравнение
x/3=y-2/-4=z+1/3
x=3t+3
y=-4t
z=3t
Параметрическое уравнение
n(1,-2,3) x=0+1 y=2-2t z=-1+3t
M2=(-1,4,-2)
Расстояние между прямыми
d=M1M2=6.4
Верны ли ответы? Если нет укажите где ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 11:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению, никто не захотел проверять. А ошибка уже при векторном произведении.
[math]n_1 \times n_2 =(-9;-4;-3)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
XapBu
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 12:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Соответственно каноническое уравнение такое

[math]\frac{ x-3 }{ -9 }=\frac{ y }{ -4 } =\frac{ z }{ 3 }[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& x=3-9t \\& y=-4t \\& z=3t \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 12:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
координаты точки [math]{M{_1} }[/math](-3,0,0)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 12:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю, что за точка? И что за вторая прямая? В условии задачи такого нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 13:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
XapBu

А почему в каноническом уравнении [math]x-3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
Yurik
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 14:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
И что за вторая прямая? В условии задачи такого нет.
Есть:
XapBu писал(а):
Написать её канонические и параметрические уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая в пространстве
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 14:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Есть:

Это не вторая же прямая. И зачем вторая точка? А расстояние между чем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Прямая в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olfy

15

717

15 дек 2015, 17:49

Плоскость и прямая в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cflbcn

2

426

28 дек 2016, 12:27

Прямая и плоскость в пространстве

в форуме Геометрия

MamkaCTuFJlepa

7

249

11 фев 2021, 11:30

Точки в пространстве. Векторы в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SeeYoo

7

455

11 май 2020, 00:55

В пространстве дан многогранник,верно,или нет,В пространстве

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

aw3som3

4

541

27 июн 2016, 21:16

Прямая

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Tenken

3

273

12 апр 2019, 12:27

Куб и прямая

в форуме Геометрия

Uzurpator

5

893

08 апр 2018, 12:18

Прямая и косательная

в форуме Дифференциальное исчисление

ogbrj

2

389

18 янв 2017, 22:04

Прямая на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AbirkulovSherali

2

345

14 дек 2016, 18:55

Прямая и две точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

10

897

09 май 2015, 16:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved