Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Wersel |
|
|
Столкнулся с такой задачкой: Могут ли векторы [math]\vec{a}=\{-2;1;-2\}[/math], [math]\vec{b}=\{-2;-4;4\}[/math], [math]\vec{c}=\{4;3;-2\}[/math] быть сторонами треугольника? Не могу понять, какие условия проверять... Подскажите, пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Неравенство треугольника для длин векторов.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
Wersel |
|
|
mad_math писал(а): Неравенство треугольника для длин векторов. Проверял, выполняется, к сожалению. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Вдогонку пришла мысль, что стоит проверить их коллинеарность, точнее её отсутствие. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
Wersel |
|
|
mad_math
В википедии прочитал такую штуку - если смешанное произведение трех векторов равно нулю (а в данном случае оно равно нулю), то два из трех векторов коллинеарны. Но при сравнении координат коллинеарности не нахожу |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
А я в Вики такого не нашла http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%82%D1%8C только про псевдоскалярное произведение.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
mad_math |
|
|
А ещё можно попарно векторное произведение найти.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
Wersel |
|
|
mad_math
Тройка векторов, содержащая пару коллинеарных векторов, компланарна Вроде как [math]\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0[/math] и неравенства треугольника будет достаточно. |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
а, из коллинеарности следует компланарность, а не наоборот же
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Это не достаточное условие. У вас могут три вектора, выходящих из одной точки, лежать в одной плоскости, но не быть коллинеарными.
Достаточным является либо пропорциональность координат, либо равенство 0 векторного произведения, но проверить сразу три вектора не получится. Wersel писал(а): а, из коллинеарности следует компланарность, а не наоборот же Именно. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Стороны треугольника
в форуме Геометрия |
4 |
263 |
18 янв 2019, 09:33 |
|
Стороны треугольника x,y,z
в форуме Алгебра |
11 |
337 |
18 июл 2022, 17:34 |
|
Стороны треугольника | 4 |
692 |
14 ноя 2016, 18:58 |
|
Стороны треугольника | 4 |
600 |
06 июн 2016, 19:06 |
|
Найти стороны треугольника
в форуме Геометрия |
8 |
390 |
09 янв 2023, 01:48 |
|
Нахождение стороны треугольника
в форуме Геометрия |
6 |
735 |
18 май 2014, 23:48 |
|
Найти стороны треугольника
в форуме Алгебра |
2 |
485 |
22 июл 2014, 11:47 |
|
Найти стороны треугольника
в форуме Геометрия |
5 |
491 |
21 июл 2014, 11:57 |
|
Найти стороны треугольника
в форуме Геометрия |
23 |
897 |
16 июл 2017, 03:49 |
|
Медианы и стороны треугольника
в форуме Геометрия |
2 |
386 |
04 дек 2015, 16:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |