Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Wersel |
|
|
|
Столкнулся с такой задачкой: Могут ли векторы [math]\vec{a}=\{-2;1;-2\}[/math], [math]\vec{b}=\{-2;-4;4\}[/math], [math]\vec{c}=\{4;3;-2\}[/math] быть сторонами треугольника? Не могу понять, какие условия проверять... Подскажите, пожалуйста. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Неравенство треугольника для длин векторов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
mad_math писал(а): Неравенство треугольника для длин векторов. Проверял, выполняется, к сожалению. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Вдогонку пришла мысль, что стоит проверить их коллинеарность, точнее её отсутствие. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
mad_math
В википедии прочитал такую штуку - если смешанное произведение трех векторов равно нулю (а в данном случае оно равно нулю), то два из трех векторов коллинеарны. Но при сравнении координат коллинеарности не нахожу ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А я в Вики такого не нашла http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%82%D1%8C только про псевдоскалярное произведение.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| mad_math |
|
|
|
А ещё можно попарно векторное произведение найти.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
mad_math
Тройка векторов, содержащая пару коллинеарных векторов, компланарна Вроде как [math]\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0[/math] и неравенства треугольника будет достаточно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
а, из коллинеарности следует компланарность, а не наоборот же
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Это не достаточное условие. У вас могут три вектора, выходящих из одной точки, лежать в одной плоскости, но не быть коллинеарными.
Достаточным является либо пропорциональность координат, либо равенство 0 векторного произведения, но проверить сразу три вектора не получится. Wersel писал(а): а, из коллинеарности следует компланарность, а не наоборот же Именно. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Стороны треугольника x,y,z
в форуме Алгебра |
11 |
462 |
18 июл 2022, 17:34 |
|
| Стороны треугольника | 4 |
632 |
06 июн 2016, 19:06 |
|
| Стороны треугольника | 4 |
734 |
14 ноя 2016, 18:58 |
|
|
Стороны треугольника
в форуме Геометрия |
4 |
303 |
18 янв 2019, 09:33 |
|
| Уравнение стороны треугольника | 13 |
871 |
23 сен 2017, 21:21 |
|
|
Медианы и стороны треугольника
в форуме Геометрия |
2 |
419 |
04 дек 2015, 16:11 |
|
|
Найти стороны треугольника
в форуме Геометрия |
8 |
430 |
09 янв 2023, 01:48 |
|
|
Найти стороны треугольника
в форуме Геометрия |
23 |
970 |
16 июл 2017, 03:49 |
|
| Уравнение боковой стороны треугольника | 3 |
380 |
30 май 2020, 13:44 |
|
|
Найти длину стороны треугольника
в форуме Геометрия |
1 |
389 |
25 мар 2015, 11:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |