Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Приведение квадратичной формы к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 20:51 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Итак, нужно привести к каноническому вижу ортогональным преобразованием, указать линейное преобразование, приводящее ее к каноническому виду
Кв. форма: [math]x_{1}^{2} +2 \cdot x_{2}^{2} +3 \cdot x_{3}^{2} -4x_{1}x_{2} -4x_{2}x_{3}[/math]
я получила: собственнеы числа [math]\lambda _{1}=-1 \lambda_{2}=2 \lambda_{3}=5[/math]
собственные векторы: [math]x=\begin{pmatrix} 2c \\ 2c \\ c \end{pmatrix}[/math][/math]
[math]x= \begin{pmatrix} -1c \\ 1|2c \\ 1c \end{pmatrix}[/math]
[math]x=\begin{pmatrix} 1|2c \\ -1c \\ 1c \end{pmatrix}[/math]
соответственно
нормирующий векторы [math]\vec{e_{1}} = \begin{pmatrix} \frac{ 2 }{ 3 } \\ \frac{ 2 }{ 3 } \\ \frac{ 1 }{ 3 } \end{pmatrix}[/math]
[math]\vec{e_{2}}=\begin{pmatrix} -2|3 \\ 1|3 \\ 2|3 \end{pmatrix}[/math]
[math]\vec{e_{3}}=\begin{pmatrix} 1|3 \\ -2|3 \\ 2|3 \end{pmatrix}[/math]

а что делать дальше?? объясните нме пожалуйста, и как можно подробнее. Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение квадратичной формы к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите соседний форум по абстрактной и линейной алгебре. Там есть теоретическая часть, в которой можно найти, интересующие Вас, темы. Например,
static.php?p=privedenie-kvadratichnoi-formy-k-glavnym-osyam

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приведение квадратичной формы к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[Alexa]

5

354

03 июн 2021, 23:13

Приведение к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

1

359

25 ноя 2016, 22:37

Приведение УЧП к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

SteamEngineAmur

0

383

14 июн 2015, 11:13

Приведение к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

zlata

1

555

15 мар 2016, 18:30

Приведение к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

matviiv8

0

178

30 мар 2022, 10:04

Приведение кривой к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zoomr

1

267

16 май 2020, 16:07

Приведение линии 2 порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

swax

37

1677

04 фев 2015, 17:34

Приведение уравнения 2-го порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

student_math

7

692

16 фев 2015, 14:34

Приведение к каноническому виду уравнения поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DRON1996

1

487

07 апр 2015, 16:12

Приведение ур. кривой 2-ого порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Serafim

15

600

07 окт 2020, 21:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved