Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение линии
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 12:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Проверьте пожалуйста.
Задание: Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(2;-2) вдвое больше, чем от прямой Х+1=0.
Решение: Получается по условию 2MD=MA
следовательно [math]2(x+1)=\sqrt{(x-2)^2+(y-(-2))^2}[/math]
возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня
[math](2x+2)^2=(\sqrt{(x-2)^2+(y+2)^2})^2[/math]
[math]4x^2+8x+4=x^2-4x+4+y^2+4y+4[/math]
[math]4x^2+8x+4-x^2+4x-y^2-4y-8=0[/math]
[math]3x^2-y^2+12x-4y-4=0[/math]
что является уравнением эллипса.
Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 12:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pulya писал(а):
что является уравнением эллипса.
Вот это неверно. Во-первых, уравнение нужно привести к каноническому виду, во-вторых, для [math](y+2)^2[/math] скобки раскрывать было не нужно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 12:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Укажите пожалуйста ссылку на теорию. Искала по темам, не могу найти. Решала просто с аналогичного примера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 13:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, здесь. Смотри все задачи и их решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Pulya
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 14:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
СПАСИБО!!!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 14:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А теперь правильно?!?
По условию имеем 2 MD=MA
[math]2(x+1) = \sqrt{(x-2)^2 + (y-(-2))^2}[/math]
[math]4x^2+8x+4 = x^2-4x+4+ (y+2)^2[/math]
[math]4x^2-x^2+8x+4x+4-4-(y+2)^2=0[/math]
[math]3x^2+12x-(y+2)^2 = 0[/math]
[math]3(x^2+4x) - (y+2)^2 = 0[/math]
[math]3( x^2+4x+4-4) - (y+2)^2 = 0[/math]
[math]3(x+2)^2 - 3 \cdot 4 - (y+2)^2 = 0[/math]
[math]3(x+2)^2 - (y+2)^2 = 12 | \,\colon 12[/math]
[math]\frac{3(x+2)^2}{12}- \frac{(y+2)^2}{12}= 1[/math]
[math]\frac{(x+2)^2}{4}- \frac{(y+2)^2}{12}=1[/math]

и это является уравнением гиперболы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение линии
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 16:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Теперь всё верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Pulya
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить уравнение линии

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

taisia999

1

498

08 янв 2015, 16:25

Составить уравнение линии

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

allumer

1

196

03 дек 2023, 21:21

Составить уравнение линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Adel2015

2

715

23 сен 2016, 09:42

Задача: Составить уравнение линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Annuta

5

1639

27 янв 2018, 06:19

Сделать чертёж и составить уравнение линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

The Exorcist

1

1138

10 дек 2014, 22:00

Составить уравнение линии и построить кривую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cinnamon_I

5

1879

08 ноя 2016, 07:22

Составить уравнение линии, для каждой точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alexochka

16

947

15 апр 2017, 13:33

Составить уравнение линии, сделать чертеж

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Letti

1

818

11 май 2018, 03:31

Составить уравнение линии, каждая точка М которой отстоит от

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SlyElephant

1

503

28 окт 2018, 18:43

Составить каноничне уравнения заданной линии второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Daha1997

0

288

29 ноя 2015, 18:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved