Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2013, 20:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: Составить уравнение эллипса, симметричного относительно осей координат, с фокусами на оси ОХ, если расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет равен 3/5.
Проверьте пожалуйста:
Если я правильно поняла у меня есть с(фокусное расстояние)=6 и e(эксцентриситет)=3/5
Использую формулу e = с /а
3/5 = 6/a
a =10
Чтобы найти b использую формулу [math]\frac{b}{a}=\sqrt{1-e^2}[/math]
[math]\frac{b}{10}=\sqrt{1-\frac{3}{5}}^2[/math]
[math]\frac{b}{10}=\sqrt{\frac{16}{25}}[/math]
b=8

Составляю уравнение эллипса:
[math]\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1[/math]
Правильно?
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2013, 20:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pulya писал(а):
Использую формулу e = с /а
3/5 = 6/a
Неверно. [math]c[/math] - это половина фокусного расстояния, т.е. в Вашем случае [math]c=3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Pulya
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 10:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!
Значит будет так...
[math]\frac{3}{5}=\frac{3}{a}[/math]
a=5
Затем,
[math]\frac{b}{5}=\sqrt{1-\frac{3}{5}^2}[/math]

[math]\frac{b}{5}=\sqrt{\frac{16}{25}}[/math]
[math]\frac{b}{5}=\frac{4}{5}[/math]
b=4

И уравнение тогда будет такое,
[math]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1[/math]

Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 10:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы искал [math]b[/math] из этого [math]c^2=a^2-b^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Pulya
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 10:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2013, 12:10
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.Так проще. Спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить каноническое уравнение Эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Xlebushek_69

4

234

24 мар 2020, 07:26

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maikled

1

240

09 мар 2020, 17:41

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

glazyrinka

3

871

19 дек 2017, 08:14

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

unknow

8

743

20 дек 2017, 18:25

Составить канонические уравнения эллипса, гиперболы,параболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

LuluHate

0

200

23 ноя 2022, 15:16

Составить канонические уравнения эллипса, гиперболы, парабол

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Yaroslaw_17

2

341

03 дек 2021, 19:44

Уравнение эллипса

в форуме Геометрия

VictorK

22

709

14 окт 2016, 13:47

Уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

BENEDIKT

6

626

30 янв 2017, 23:08

Уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nad27

1

277

13 дек 2019, 00:24

Уравнение эллипса

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nora

4

291

30 мар 2024, 19:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved