Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| danil123 |
|
|
![]() Объясните хотя-бы в общих чертах как каждый пункт сделать, пожалуйста Последний раз редактировалось danil123 06 ноя 2013, 19:58, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
Ваша задача трудно читаема.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| danil123 |
|
|
|
Обновил изображение
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
1) Каноническое уравнение гиперболы с фокусами, расположенными на оси абсцисс, имеет вид [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math], где [math]a[/math] - действительная полуось. По условию задачи [math]2a=6[/math], значит, [math]a=3[/math]. Тогда искомое уравнение преобразуется к виду [math]\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]. Кроме того, известна точка, принадлежащая гиперболе. Подставив координаты этой точки в уравнение [math]\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math], можно найти длину мнимой полуоси [math]b[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: danil123 |
||
| Ellipsoid |
|
|
|
2) Решается аналогично первой задаче.
3) Подставив координаты данных точек в каноническое уравнение гиперболы, получим систему уравнений относительно неизвестных длин полуосей. 4) Эксцентриситет [math]\varepsilon[/math] заданной уравнением [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math] гиперболы находится по формуле [math]\varepsilon=\frac{c}{a}[/math], где [math]b^2=c^2-a^2[/math]. Кроме того, см. первую задачу. 5) Уравнение асимптот рассматриваемой в задаче гиперболы имеет вид [math]y=\pm \frac{b}{a}x[/math]. Следовательно, [math]\frac{b}{a}=\frac{2}{3}[/math]. Имеем одно уравнение относительно длин полуосей. Заданная точка гиперболы даёт второе уравнение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: danil123 |
||
| danil123 |
|
|
|
Огромное спасибо за помощь!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Составить уравнение гиперболы | 2 |
548 |
19 янв 2022, 16:44 |
|
| СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ГИПЕРБОЛЫ | 0 |
285 |
25 апр 2023, 15:44 |
|
| Составить уравнение гиперболы | 1 |
249 |
20 дек 2022, 15:04 |
|
| Составить уравнение гиперболы | 20 |
1609 |
19 май 2015, 20:03 |
|
| Составить уравнение гиперболы | 11 |
1530 |
28 май 2019, 18:09 |
|
| Составить уравнение гиперболы | 1 |
308 |
12 дек 2020, 16:24 |
|
| Составить каноническое уравнение гиперболы | 1 |
423 |
12 окт 2016, 19:30 |
|
| Составить каноническое уравнение гиперболы | 3 |
370 |
08 дек 2020, 06:14 |
|
| Составить каноническое уравнение гиперболы | 13 |
813 |
22 дек 2017, 20:53 |
|
| Кто сможет решить 1.составить уровнение гиперболы с фокусами | 1 |
429 |
20 окт 2016, 19:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |