Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 19:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2013, 19:15
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Объясните хотя-бы в общих чертах как каждый пункт сделать, пожалуйста


Последний раз редактировалось danil123 06 ноя 2013, 19:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 19:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ваша задача трудно читаема.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2013, 19:15
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обновил изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 20:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Каноническое уравнение гиперболы с фокусами, расположенными на оси абсцисс, имеет вид [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math], где [math]a[/math] - действительная полуось. По условию задачи [math]2a=6[/math], значит, [math]a=3[/math]. Тогда искомое уравнение преобразуется к виду [math]\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]. Кроме того, известна точка, принадлежащая гиперболе. Подставив координаты этой точки в уравнение [math]\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math], можно найти длину мнимой полуоси [math]b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
danil123
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 20:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) Решается аналогично первой задаче.
3) Подставив координаты данных точек в каноническое уравнение гиперболы, получим систему уравнений относительно неизвестных длин полуосей.
4) Эксцентриситет [math]\varepsilon[/math] заданной уравнением [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math] гиперболы находится по формуле [math]\varepsilon=\frac{c}{a}[/math], где [math]b^2=c^2-a^2[/math]. Кроме того, см. первую задачу.
5) Уравнение асимптот рассматриваемой в задаче гиперболы имеет вид [math]y=\pm \frac{b}{a}x[/math]. Следовательно, [math]\frac{b}{a}=\frac{2}{3}[/math]. Имеем одно уравнение относительно длин полуосей. Заданная точка гиперболы даёт второе уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
danil123
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2013, 19:15
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MarinaGrad

2

548

19 янв 2022, 16:44

СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ГИПЕРБОЛЫ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

angelia

0

285

25 апр 2023, 15:44

Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Junketsu

1

249

20 дек 2022, 15:04

Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anna_anna

20

1609

19 май 2015, 20:03

Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mouseinthefog

11

1530

28 май 2019, 18:09

Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maverick231

1

308

12 дек 2020, 16:24

Составить каноническое уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AleksandraB21

1

423

12 окт 2016, 19:30

Составить каноническое уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tote_Hoffnung

3

370

08 дек 2020, 06:14

Составить каноническое уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

glazyrinka

13

813

22 дек 2017, 20:53

Кто сможет решить 1.составить уровнение гиперболы с фокусами

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

soloviev_02

1

429

20 окт 2016, 19:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved