Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Линейная зависимость и независимость векторов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27493
Страница 1 из 1

Автор:  pe3a4ok [ 04 ноя 2013, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Линейная зависимость и независимость векторов

Всем привет!
Испытываю некоторые трудности с решением заданий по линейной зависимости и независимости векторов (задания в прикрепленном файле)
кто может, пожалуйста помогите решить)
и посоветуйте хорошей литературы по этой теме

Вложения:
f.jpg
f.jpg [ 134.25 Кб | Просмотров: 55 ]

Автор:  Human [ 04 ноя 2013, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость и независимость векторов

6. Ничего. Она может как остаться линейно зависимой, так и стать линейно независимой. Примеры попробуйте привести сами.

7. Предположите, что они линейно зависимы. Что это значит по определению?

Автор:  pe3a4ok [ 04 ноя 2013, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость и независимость векторов

Human писал(а):
6. Ничего. Она может как остаться линейно зависимой, так и стать линейно независимой. Примеры попробуйте привести сами.

7. Предположите, что они линейно зависимы. Что это значит по определению?


как раз с примерами у меня и возникли проблемы:
если en - единственный вектор который можно выразить через остальные, то если его убрать то система будет линейно независима
если: [math]c1*e1 + c2*e2 + ...+ cn*en = 0[/math] и возьмем сn = 0, то система останется линейно независимой
как-то так?

а вот со вторым так и не разобрался...

Автор:  Human [ 04 ноя 2013, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость и независимость векторов

pe3a4ok писал(а):
если en - единственный вектор который можно выразить через остальные


А такое может быть? Если да, то нужно доказать, заранее это неочевидно.

pe3a4ok писал(а):
если: [math]c1*e1 + c2*e2 + ...+ cn*en = 0[/math] и возьмем сn = 0


Не понял. Система векторов дана и известно, что она линейно зависима, следовательно даны и коэффициенты [math]c_k[/math]. Как это Вы так берёте [math]c_n=0[/math]?

Вы не мудрите, а приведите конкретные примеры. Типа компланарных или коллинеарных векторов на плоскости.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/