Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейная зависимость и независимость векторов
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 14:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2013, 14:45
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!
Испытываю некоторые трудности с решением заданий по линейной зависимости и независимости векторов (задания в прикрепленном файле)
кто может, пожалуйста помогите решить)
и посоветуйте хорошей литературы по этой теме

Вложения:
f.jpg
f.jpg [ 134.25 Кб | Просмотров: 51 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость и независимость векторов
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 15:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6. Ничего. Она может как остаться линейно зависимой, так и стать линейно независимой. Примеры попробуйте привести сами.

7. Предположите, что они линейно зависимы. Что это значит по определению?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость и независимость векторов
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 15:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2013, 14:45
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
6. Ничего. Она может как остаться линейно зависимой, так и стать линейно независимой. Примеры попробуйте привести сами.

7. Предположите, что они линейно зависимы. Что это значит по определению?


как раз с примерами у меня и возникли проблемы:
если en - единственный вектор который можно выразить через остальные, то если его убрать то система будет линейно независима
если: [math]c1*e1 + c2*e2 + ...+ cn*en = 0[/math] и возьмем сn = 0, то система останется линейно независимой
как-то так?

а вот со вторым так и не разобрался...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость и независимость векторов
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 16:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pe3a4ok писал(а):
если en - единственный вектор который можно выразить через остальные


А такое может быть? Если да, то нужно доказать, заранее это неочевидно.

pe3a4ok писал(а):
если: [math]c1*e1 + c2*e2 + ...+ cn*en = 0[/math] и возьмем сn = 0


Не понял. Система векторов дана и известно, что она линейно зависима, следовательно даны и коэффициенты [math]c_k[/math]. Как это Вы так берёте [math]c_n=0[/math]?

Вы не мудрите, а приведите конкретные примеры. Типа компланарных или коллинеарных векторов на плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
pe3a4ok
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейная зависимость/независимость векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

S_Viktor

2

209

24 май 2019, 00:39

Линейная зависимость или независимость системы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

StahisT

1

351

08 май 2014, 18:34

Линейная независимость системы векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Airator

2

382

10 фев 2021, 14:15

Линейная зависимость векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

3

369

12 ноя 2015, 17:32

Линейная зависимость векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

quant

1

340

24 окт 2015, 17:09

Линейная зависимость векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sviatoslav

5

494

15 фев 2015, 15:16

Линейная зависимость векторов; задача

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Rofuera

5

234

12 янв 2020, 14:34

Зависимость и независимость

в форуме Дифференциальное исчисление

Space

4

412

09 сен 2016, 20:10

Линейная независимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

md_house

1

208

08 мар 2018, 17:44

Линейная зависимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maksim-maksim

29

1048

05 окт 2017, 15:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved