Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейная зависимость и независимость векторов
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 15:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2013, 15:45
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!
Испытываю некоторые трудности с решением заданий по линейной зависимости и независимости векторов (задания в прикрепленном файле)
кто может, пожалуйста помогите решить)
и посоветуйте хорошей литературы по этой теме

Вложения:
f.jpg
f.jpg [ 134.25 Кб | Просмотров: 31 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость и независимость векторов
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 16:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6. Ничего. Она может как остаться линейно зависимой, так и стать линейно независимой. Примеры попробуйте привести сами.

7. Предположите, что они линейно зависимы. Что это значит по определению?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость и независимость векторов
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 16:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2013, 15:45
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
6. Ничего. Она может как остаться линейно зависимой, так и стать линейно независимой. Примеры попробуйте привести сами.

7. Предположите, что они линейно зависимы. Что это значит по определению?


как раз с примерами у меня и возникли проблемы:
если en - единственный вектор который можно выразить через остальные, то если его убрать то система будет линейно независима
если: [math]c1*e1 + c2*e2 + ...+ cn*en = 0[/math] и возьмем сn = 0, то система останется линейно независимой
как-то так?

а вот со вторым так и не разобрался...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость и независимость векторов
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 17:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pe3a4ok писал(а):
если en - единственный вектор который можно выразить через остальные


А такое может быть? Если да, то нужно доказать, заранее это неочевидно.

pe3a4ok писал(а):
если: [math]c1*e1 + c2*e2 + ...+ cn*en = 0[/math] и возьмем сn = 0


Не понял. Система векторов дана и известно, что она линейно зависима, следовательно даны и коэффициенты [math]c_k[/math]. Как это Вы так берёте [math]c_n=0[/math]?

Вы не мудрите, а приведите конкретные примеры. Типа компланарных или коллинеарных векторов на плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
pe3a4ok
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейная зависимость или независимость системы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

StahisT

1

196

08 май 2014, 19:34

Линейная зависимость векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sviatoslav

5

237

15 фев 2015, 16:16

Линейная зависимость векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

quant

1

115

24 окт 2015, 18:09

Линейная зависимость векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

3

144

12 ноя 2015, 18:32

Зависимость и независимость

в форуме Дифференциальное исчисление

Space

4

115

09 сен 2016, 21:10

Линейная независимость функций

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Stolzes

3

227

30 июн 2012, 15:39

Линейная зависимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

JustForStudy

1

136

11 окт 2015, 13:49

Линейная зависимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maksim-maksim

28

157

05 окт 2017, 16:10

Проверить линейную зависимость или линейную независимость

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Elsey

1

70

09 ноя 2016, 00:00

Линейная комбинация векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

darmenden

3

304

18 янв 2013, 11:22


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 46


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved