Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Gray |
|
|
|
Условие: В прямоугольном треугольнике даны: вершина острого угла A(7, -2) и уравнение 3x - 5y + 15 = 0 одного из катетов. Запишите общее уравнение другого катета. Решение: Общее уравнение прямой (катета): Ax + By + C = 0 Так как катеты в прямоугольном треугольнике перпендикулярны, то: Вектор нормали перпендикулярен известному катету N = (A, B) N = (3, -5) Направляющий вектор параллелен известному катету, а так как искомый катет перпендикулярен известному, соответственно направляющий вектор будет перпендикулярен искомому. Следовательно мы можем принять направляющий вектор известного катета как вектор нормали искомого катета P = (-B, A) P = (5, 3) Подставляем значения вектора нормали искомого катета в уравнение 5х + 3у + С = 0 Находим С, подставляем координаты вершины острого угла А(7, -2) 5 * 7 + (3 * (-2)) + С = 0 35 + (-6) + С = 0 С = 0 - (35 + (-6)) С = -29 Ответ: общее уравнение искомого катета 5х + 3у + (-29) = 0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Уравнение найдено верно, только его можно записать сразу, по данным задачи-без вычислений.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Вообще существует формула для составления уравнения прямой, проходящей через точку [math](x_0;y_0)[/math] перпендикулярно направлению [math](l;m)[/math]:
[math]l(x-x_0)+m(y-y_0)=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Gray |
|
|
|
Спасибо большое тем кто откликнулся
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Всегда пожалуйста
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Определение прилежащего катета
в форуме Геометрия |
2 |
234 |
29 дек 2017, 16:41 |
|
| Общее уравнение гиперболы | 1 |
382 |
09 окт 2015, 09:17 |
|
|
Общее уравнение касательной
в форуме Геометрия |
3 |
208 |
02 фев 2024, 20:22 |
|
|
Общее уравнение динамики (Лагранж)
в форуме Механика |
0 |
218 |
01 июл 2020, 10:15 |
|
| Общее уравнение второго порядка | 8 |
419 |
04 дек 2017, 12:00 |
|
| Как найти общее уравнение плоскости? | 6 |
391 |
21 апр 2019, 20:49 |
|
| Длина вектора, общее уравнение плоскости, | 6 |
412 |
24 мар 2017, 16:30 |
|
|
Общее уравнение прямой для трёх точек
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
131 |
24 окт 2022, 17:08 |
|
| Общее уравнение кривой второго порядка | 3 |
594 |
27 янв 2017, 16:14 |
|
| Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку | 6 |
501 |
01 фев 2024, 01:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |