Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Общее уравнение катета
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2013, 18:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2013, 18:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте уважаемые форумчане. Подскажите пожалуйста правильный ли ход рассуждений при решении задачи и если нет, то в какую сторону копать?

Условие:
В прямоугольном треугольнике даны: вершина острого угла A(7, -2) и уравнение 3x - 5y + 15 = 0 одного из катетов. Запишите общее уравнение другого катета.

Решение:
Общее уравнение прямой (катета): Ax + By + C = 0

Так как катеты в прямоугольном треугольнике перпендикулярны, то:

Вектор нормали перпендикулярен известному катету
N = (A, B)
N = (3, -5)

Направляющий вектор параллелен известному катету, а так как искомый катет перпендикулярен известному, соответственно направляющий вектор будет перпендикулярен искомому. Следовательно мы можем принять направляющий вектор известного катета как вектор нормали искомого катета
P = (-B, A)
P = (5, 3)

Подставляем значения вектора нормали искомого катета в уравнение

5х + 3у + С = 0

Находим С, подставляем координаты вершины острого угла А(7, -2)

5 * 7 + (3 * (-2)) + С = 0
35 + (-6) + С = 0
С = 0 - (35 + (-6))
С = -29

Ответ: общее уравнение искомого катета 5х + 3у + (-29) = 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее уравнение катета
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2013, 19:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение найдено верно, только его можно записать сразу, по данным задачи-без вычислений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее уравнение катета
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2013, 19:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще существует формула для составления уравнения прямой, проходящей через точку [math](x_0;y_0)[/math] перпендикулярно направлению [math](l;m)[/math]:
[math]l(x-x_0)+m(y-y_0)=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее уравнение катета
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 09:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2013, 18:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое тем кто откликнулся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Общее уравнение катета
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 13:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение прилежащего катета

в форуме Геометрия

Redfild

2

234

29 дек 2017, 16:41

Общее уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lusechka

1

382

09 окт 2015, 09:17

Общее уравнение касательной

в форуме Геометрия

Nora

3

208

02 фев 2024, 20:22

Общее уравнение динамики (Лагранж)

в форуме Механика

constantin01

0

218

01 июл 2020, 10:15

Общее уравнение второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maksim-maksim

8

419

04 дек 2017, 12:00

Как найти общее уравнение плоскости?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

6

391

21 апр 2019, 20:49

Длина вектора, общее уравнение плоскости,

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artemiyj

6

412

24 мар 2017, 16:30

Общее уравнение прямой для трёх точек

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ualdrm

2

131

24 окт 2022, 17:08

Общее уравнение кривой второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

BENEDIKT

3

594

27 янв 2017, 16:14

Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sko0x

6

501

01 фев 2024, 01:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved