Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2013, 20:52
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Собственно задачи, из 23 остались только эти 4. Прошу помощи в решении :D1
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 21:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
14)
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x_{\vec{b}}\cdot 1+y_{\vec{b}}\cdot 1+z_{\vec{b}}\cdot 2=0 \\ & x_{\vec{b}}\cdot 1+y_{\vec{b}}\cdot 0+z_{\vec{b}}\cdot 0=4 \\ & x_{\vec{b}}\cdot 0+y_{\vec{b}}\cdot 1+z_{\vec{b}}\cdot 0=-4 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 21:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
16) Используйте свойства скалярного произведения суммы/разности векторов и вектора, умноженного на число для того, чтобы выразить произведение [math]\vec{a}\cdot\vec{b}[/math] через произведение [math]\vec{m}\cdot\vec{n}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 21:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
21) Найдите площадь грани [math]ABC[/math] через свойство векторного произведения векторов и объём пирамиды через свойство смешанного произведения векторов. А дальше используйте школьную формулу для нахождения объёма пирамиды.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 21:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2013, 20:52
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math,
14 решать как матрицу?
16 что-то не выходит всё-равно, не тот ответ, можете ход действий расписать подробнее?
21 так и делал, но с ответом не сошлось, ответ [math]2\sqrt{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 22:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andr4e писал(а):
решать как матрицу?
Решайте любым известным вам способом решения СЛАУ.

andr4e писал(а):
16 что-то не выходит всё-равно, не тот ответ, можете ход действий расписать подробнее?
Лучше Вы покажите свои попытки решения.

andr4e писал(а):
21 так и делал, но с ответом не сошлось, ответ [math]2\sqrt{3}[/math]
Опять же, покажите решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 22:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Высота пирамиды у меня получилась [math]\frac{\sqrt{3}}{3}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 22:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2013, 20:52
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math,
Вот решения
у меня ответ другой в пирамиде.
Ещё вопрос, как вы в 14 так составили систему? далее я решил её верно.
и может знаете как 19 решать? мыслей вообще 0
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 22:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andr4e писал(а):
Ещё вопрос, как вы в 14 так составили систему?
Так как искомый вектор ортогонален (перпендикулярен) вектору [math]\vec{a}[/math], следовательно, их скалярное произведение будет равно 0. А дальше я просто расписала скалярные произведения через координаты векторов-сомножителей: [math]\vec{b}=(x_b;y_b;z_b),\,\vec{a}=(1;1;2),\,\vec{i}=(1;0;0),\,\vec{j}=(0;1;0)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные задачи
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 22:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
16. [math]\vec{a}\cdot\vec{b}=(-2\vec{m}+\vec{n})\cdot(3\vec{m}-\vec{n})[/math]
А дальше используются свойства:
[math]1^o\,\vec{x}\cdot(\vec{y}+\vec{z})=\vec{x}\cdot\vec{y}+\vec{x}\cdot\vec{z},\,(\vec{x}+\vec{y})\cdot\vec{z})=\vec{x}\cdot\vec{z}+\vec{y}\cdot\vec{z}[/math]

[math]2^o\,(a\vec{x})\cdot\vec{y}=a(\vec{x}\cdot\vec{y}),\,\vec{x}\cdot(b\vec{y})=b(\vec{x}\cdot\vec{y})[/math], где [math]a,\,b[/math] - числа.

[math]3^o\,\vec{x}\cdot\vec{x}=\vec{x}^2=|\vec{x}|^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Векторные линии

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sykes

3

274

14 апр 2021, 13:10

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

md_house

4

719

07 мар 2018, 15:58

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

salainenkappale

2

336

08 май 2021, 16:27

Векторные просттранства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nexus18

1

561

11 мар 2015, 08:15

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

shlohmodarkred

0

187

02 апр 2020, 16:12

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

salainenkappale

19

952

15 май 2021, 20:55

Топологические векторные пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Julipri

1

329

25 май 2018, 09:22

Как строить векторные диаграммы?

в форуме Электричество и Магнетизм

sfanter

0

338

13 апр 2017, 14:05

Векторные величины в 4 измерении

в форуме Специальные разделы

Rawitj

29

1265

31 янв 2021, 00:25

Топологические векторные пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Julipri

5

429

26 апр 2018, 22:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved