Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 12:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2013, 12:24
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получилось так:
а^2+b^2-16a+64=r^2
-16b+64=0
-8a+8b+32=0
Нашел b=4 a=8 а что дальше?

Вложения:
17.png
17.png [ 8.85 Кб | Просмотров: 324 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 14:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно сделать так. Найдём координаты середин отрезков [math]AB[/math] и [math]BC[/math]:
[math]x_M=\frac{8+8}{2}=8,\,y_M=\frac{0+8}{2}=4.[/math]

[math]x_N=\frac{8+4}{2}=6,\,y_N=\frac{8+4}{2}=6[/math]
И кординаты векторов [math]\vec{AB},\,\vec{BC}[/math]:
[math]\vec{AB}=(8-8;8-0)=(0;8)[/math]
[math]\vec{BC}=(4-8;4-8)=(-4;-4)[/math]

Тогда уравнения серединных перпендикуляров к отрезкам [math]AB[/math] и [math]BC[/math] будут иметь вид:
[math]x_{\vec{AB}}(x-x_M)+y_{\vec{AB}}(y-y_M)=0\Rightarrow 0(x-8)+8(y-4)=0\Rightarrow y=4[/math]

[math]x_{\vec{BC}}(x-x_N)+y_{\vec{BC}}(y-y_N)=0\Rightarrow -4(x-6)-4(y-6)=0\Rightarrow x+y-12=0[/math]

Серединные перпендикуляры хорд окружности будут пересекаться в её центре. Получим систему:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=4 \\ & x+y=12 \end{aligned}\right.[/math]
Откуда [math]O(8;4)[/math]

Радиус равен расстоянию от центра до любой из данных точек:
[math]R^2=(x_A-x_O)^2+(y_A-y_O)^2=(8-8)^2+(0-4)^2=16[/math]

Таким обраазом, если я в расчётах нигде не ошиблась, то уравнение окружности
[math](x-8)^2+(y-4)^2=16[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить уравнение окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

8

775

22 апр 2018, 12:33

Составить уравнение окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GAW365

3

447

14 май 2015, 19:11

Составить уравнение образа окружности

в форуме Геометрия

dikarka2004

1

229

20 апр 2023, 09:38

Уравнение окружности

в форуме Геометрия

Nora

4

254

29 июл 2023, 10:12

Уравнение окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Igorek9797

3

903

09 дек 2014, 21:50

Найти уравнение окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tanyhaftv

1

355

14 фев 2019, 22:57

и снова Уравнение окружности

в форуме Геометрия

Nora

2

140

04 авг 2023, 19:18

Уравнение вписанной окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cincinat

3

514

07 фев 2016, 14:04

Записать уравнение окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

isobo531

4

971

17 май 2015, 17:24

Записать уравнение окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

l3espalov

10

750

08 окт 2020, 08:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved