Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение окружности, проходящей через точки
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 19:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 18:58
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста вообще ступор.

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М(1,-3),К(2,-4) и касающейся прямой l:2х-у-13=0

Подсказали: чтобы решить эту задачу нужно чтобы найти центр окружности, нужно найти пересечение прямой, проходящей через центр окружности и через центр отрезка МК, и уравнением параболы.(вообще верно нет?)

Вроде бы уравнение прямой(m) я составила оно у меня получилось: берем точку, центр отрезка, заданных прямых и нормальный вектор МК=(1,-1)
m:х-у-5=0
А вот как составить уравнение параболы не понимаю..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 20:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math](x-a)^2+(y-b)^2=R^2[/math] - уравнение искомой окружности. Подставляя в уравнение координаты двух заданных точек, получим два уравнения относительно [math]a, \ b, \ R[/math]. Искомая окружность и прямая [math]2x-y-13=0[/math] имеют единственную общую точку. Значит, система, составленная из их уравнений, имеет только одно решение (используем условие единственности решения квадратного уравнения). Получаем третье уравнение относительно [math]a, \ b, \ R[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение окружности, проходящей через точки
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 15:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 18:58
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я не поняла, как последнее уравнение составить, которое с прямой

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение окружности, проходящей через точки
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 17:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выразим [math]y[/math] из уравнения прямой и подставим в искомое уравнение окружности: [math](x-a)^2+(2x-13-b)^2=R^2[/math]. Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант равен нулю. Отсюда и получаем последнее уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение окружности, проходящей через точки
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 11:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Таких окружностей существует две .См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение окружности, проходящей через точки
СообщениеДобавлено: 18 дек 2016, 22:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2016, 21:38
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Записать уравнение окружности,касающейся директрисы параболы у2=-12х и имеющий центр в фокусе этой параболы. Помогите решить задачу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение окружности проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kgkfdgfk

6

557

16 дек 2016, 16:14

Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rangersdark

5

548

08 ноя 2015, 07:02

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку

в форуме Геометрия

shesha

5

131

04 дек 2023, 11:24

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Astrothhunder

3

813

26 дек 2018, 20:42

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

creep365

0

338

08 июн 2020, 13:22

Записать ур-е окр-ти, проходящей через указанные точки и

в форуме Геометрия

shesha

2

96

04 дек 2023, 18:56

Окружности через три точки

в форуме Геометрия

sfanter

3

491

14 июл 2014, 19:35

Если ax+by+cz+d=0 - уравнение плоскости, проходящей через то

в форуме Геометрия

shesha

1

91

10 дек 2023, 23:15

Уравнение прямой проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pirab

3

475

29 окт 2017, 17:27

Записать уравнение прямой, проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

focus

2

385

27 мар 2017, 19:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved