Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 17:54 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Раскрывайте скобки и [math](y+1)^2,\,(y-3)^2[/math] по формуле [math](a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 17:57 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 18:11
Сообщений: 281
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9((x-1)^2+y^2+2x+1)=y^2-6y+9

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 18:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь раскройте [math]9((x-1)^2+y^2+2x+1)[/math] (т.е. умножьте все слагаемые на 9) и перенесите [math]y^2-6y+9[/math] влево с противоположным знаком. Затем приведите подобные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 18:15 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 18:11
Сообщений: 281
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9(x-1)^2 +8y^2 +24y

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 18:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь выносим 8 за скобку [math]9(x-1)^2+8(y^2+3y)=0[/math]

Выделяем полный квадрат [math]y^2+3y=y^2+2\cdot\frac{3}{2}y=y^2+2\cdot\frac{3}{2}y+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}[/math]

Получаем [math]9(x-1)^2+8\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-8\cdot\frac{9}{4}=0[/math] или [math]9(x-1)^2+8\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-18=0[/math]

Осталось перенести [math]-18[/math] вправо и разделить обе части равенства на [math]18[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 18:39 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 18:11
Сообщений: 281
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как мне построить график?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 18:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Должен получиться эллипс [math]\frac{(x-1)^2}{2}+\frac{\left(y+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{9}{4}}=1[/math]
Про построение эллипса можно почитать тут http://www.mathhelpplanet.com/static.php?p=ellips

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 19:23 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 18:11
Сообщений: 281
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так а если b больше а то нужно по другому строить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 19:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Тогда фокусы будут на оси Oy, т.е. эллипс будет вытянут вдоль неё.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 19:36 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 18:11
Сообщений: 281
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 29%5E2%3D1 разве это правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать кривую второго порядка и построить её

в форуме Геометрия

shesha

1

188

04 дек 2023, 18:52

Задача на составление уравнения кривой второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tailorian2002

11

433

21 ноя 2019, 14:01

ДУ второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

chupachups

2

329

23 дек 2014, 16:34

ДУ второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Dana Novikova

6

209

18 мар 2024, 18:15

ДУ второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

DexTROM1008

5

225

06 ноя 2018, 12:33

ДУ второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

DINI

2

272

15 май 2016, 23:51

ДУ второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alyona371

9

461

10 май 2016, 16:46

Уравнение второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__kat__s

30

652

22 апр 2020, 19:31

Поверхности второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kometa

4

121

09 дек 2023, 22:45

Кривая второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Vlados_16

36

807

06 дек 2020, 22:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved