Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2013, 18:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка выполнив последовательно поворот и параллельный перенос координатных осей. Построить кривую в исходной системе координат и найти ее параметры

[math]x^{2} + 4xy + 4y^{2} - 20x + 10y - 50 = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 17:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подставьте в уравнение кривой:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x=x'\cos{\alpha}-y'\sin{\alpha}\\ & y=x'\sin{\alpha}+y'\cos{\alpha}\end{aligned}\right.[/math]

Преобразуйте и приведите подобные по [math]x',\,y'[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 18:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2013, 18:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понимаю и уже делал это, но каноническое уравнение получается какое-то очень странное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 19:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так покажите ваши попытки решения.
А то сегодня связь с астралом плохая из-за магнитных бурь, поэтому я не смогу телепатически увидеть, что вы делали, почему у вас каноническое уравнение такое странное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 19:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2013, 18:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем уравнение получилось такое (надеюсь выглядит понятно):

[math]x'^{2} =2 \times 3 \div \sqrt{5} \times (5\sqrt{5} \div 3 - y')[/math]

Сейчас в дальнейшем вроде тоже все получается, единственно парабола с одной стороны более крутая, а с другой плавнее, относительно оси Oy''(та же Oy')

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 19:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось совсем другое уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2013, 18:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда покажите свое, но на сайте wolframalpha.com, с которым вы наверняка знакомы, получается график, точно такой же как и у меня

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 20:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит я где-то ошиблась.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 20:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'^2=-2\sqrt{5}(x'-\sqrt{5})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приведение кривой 2ой порядка (гляньте)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

NOOOOOOOB

0

216

13 дек 2015, 18:58

Приведение ур. кривой 2-ого порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Serafim

15

600

07 окт 2020, 21:54

Приведение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ryslannn

36

309

28 ноя 2024, 16:51

Приведение кривой второго порядка к канонической форме

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

LegioN7

1

310

24 окт 2017, 21:11

Приведение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

student_math

18

1367

24 фев 2015, 15:42

Приведение уравнения 2-го порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

student_math

7

692

16 фев 2015, 14:34

Канонический вид уравнения кривой второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Grunvan

1

248

23 май 2020, 21:34

Задача на составление уравнения кривой второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tailorian2002

11

433

21 ноя 2019, 14:01

Приведение кривой к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zoomr

1

267

16 май 2020, 16:07

Приведение линии 2 порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

swax

37

1677

04 фев 2015, 17:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved