Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Перевести уравнение к каноническому виду и нарисовать
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 18:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2013, 18:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Требуется помощь:
Перевести уравнение к каноническому виду и нарисовать на плоскости кривую, задаваемую этим уравнением:
9y^2 +16x^2-64x -80 =0

(4x-8)^2+9y^2=80
( (4x-8)^2/80) +(9y^2/80)=1
подскажите что дальше?
как эллипс изобразить.

Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевести уравнение к каноническому виду и нарисовать
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 18:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы изначально неверно начали выделять полный квадрат:
[math]16x^2-64x+9y^2+80=0[/math]

[math]16(x^2-4x+4-4)+9y^2+80=0[/math]

[math]16(x^2-4x+4)-64+9y^2+80=0[/math]

[math]16(x-2)^2+9y^2+16=0[/math]

[math]16(x-2)^2+9y^2=16[/math]

[math]\frac{(x-2)^2}{1}+\frac{y^2}{\frac{16}{9}}=1[/math]

Сначала вам нужно построить сдвиг системы координат на 2 единицы вправо по x, а затем в новой системе координат строить эллипс, как тут написано static.php?p=ellips

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
vitamin_spb
 Заголовок сообщения: Re: Перевести уравнение к каноническому виду и нарисовать
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2013, 18:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При переносе 16 знак (+-) не должен измениться?
80 изначально знак -

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевести уравнение к каноническому виду и нарисовать
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 19:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2013, 18:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
( (x-2)^2/9) +(y^2/16)=1, это верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевести уравнение к каноническому виду и нарисовать
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2013, 18:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ (x-2)^{2} }{ 3^{2} } + \frac{ y^{2} }{ 4^{2} } = 1[/math]
делаем замену
[math]\left\{\!\begin{aligned}&x'=x-2\\&y'=y\end{aligned}\right.[/math]
[math]\frac{ (x')^{2} }{ 3^{2} } + \frac{(y')^{2} }{ 4^{2} } = 1[/math]
Однако, его коэффициенты не удовлетворяют неравенству [math]a\geqslant b[/math]. Поэтому необходимо переименовать координатные оси, т.е. сделать замену
[math]\left\{\!\begin{aligned}&x''=x'\\&y''=y'\end{aligned}\right.[/math]
[math]\frac{ (x'')^{2} }{ 4^{2} } + \frac{(y'')^{2} }{ 3^{2} } = 1[/math]

это так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевести уравнение к каноническому виду и нарисовать
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 20:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vitamin_spb писал(а):
80 изначально знак -
Тогда получится
[math]16(x-2)^2+9y^2-16=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Перевести уравнение кривой к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lllulll

1

416

22 янв 2016, 13:27

Уравнение к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AnnaUmnova

3

363

03 фев 2015, 17:58

Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

moon

1

250

25 окт 2019, 19:40

Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

NikitaKocher

11

368

21 дек 2019, 20:32

Привести к каноническому виду уравнение

в форуме Специальные разделы

alexcaspian

0

371

24 фев 2019, 16:51

Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

silence_32

1

343

03 апр 2017, 21:52

Уравнение гиперболы к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rright

11

924

09 ноя 2019, 19:17

Привести уравнение к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

slava59

8

541

09 ноя 2018, 11:19

Преобразовать к каноническому виду уравнение поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maybe1437

3

339

05 янв 2016, 18:41

Привести уравнение кривой к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Polina7

3

436

28 ноя 2018, 22:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved