Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| vitamin_spb |
|
|
|
Требуется помощь: Перевести уравнение к каноническому виду и нарисовать на плоскости кривую, задаваемую этим уравнением: 9y^2 +16x^2-64x -80 =0 (4x-8)^2+9y^2=80 ( (4x-8)^2/80) +(9y^2/80)=1 подскажите что дальше? как эллипс изобразить. Заранее спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Вы изначально неверно начали выделять полный квадрат:
[math]16x^2-64x+9y^2+80=0[/math] [math]16(x^2-4x+4-4)+9y^2+80=0[/math] [math]16(x^2-4x+4)-64+9y^2+80=0[/math] [math]16(x-2)^2+9y^2+16=0[/math] [math]16(x-2)^2+9y^2=16[/math] [math]\frac{(x-2)^2}{1}+\frac{y^2}{\frac{16}{9}}=1[/math] Сначала вам нужно построить сдвиг системы координат на 2 единицы вправо по x, а затем в новой системе координат строить эллипс, как тут написано static.php?p=ellips |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: vitamin_spb |
||
| vitamin_spb |
|
|
|
При переносе 16 знак (+-) не должен измениться?
80 изначально знак - |
||
| Вернуться к началу | ||
| vitamin_spb |
|
|
|
( (x-2)^2/9) +(y^2/16)=1, это верно?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vitamin_spb |
|
|
|
[math]\frac{ (x-2)^{2} }{ 3^{2} } + \frac{ y^{2} }{ 4^{2} } = 1[/math]
делаем замену [math]\left\{\!\begin{aligned}&x'=x-2\\&y'=y\end{aligned}\right.[/math] [math]\frac{ (x')^{2} }{ 3^{2} } + \frac{(y')^{2} }{ 4^{2} } = 1[/math] Однако, его коэффициенты не удовлетворяют неравенству [math]a\geqslant b[/math]. Поэтому необходимо переименовать координатные оси, т.е. сделать замену [math]\left\{\!\begin{aligned}&x''=x'\\&y''=y'\end{aligned}\right.[/math] [math]\frac{ (x'')^{2} }{ 4^{2} } + \frac{(y'')^{2} }{ 3^{2} } = 1[/math] это так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
vitamin_spb писал(а): 80 изначально знак - Тогда получится[math]16(x-2)^2+9y^2-16=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Перевести уравнение кривой к каноническому виду | 1 |
416 |
22 янв 2016, 13:27 |
|
| Уравнение к каноническому виду | 3 |
363 |
03 фев 2015, 17:58 |
|
| Привести уравнение к каноническому виду | 1 |
250 |
25 окт 2019, 19:40 |
|
| Привести уравнение к каноническому виду | 11 |
368 |
21 дек 2019, 20:32 |
|
|
Привести к каноническому виду уравнение
в форуме Специальные разделы |
0 |
371 |
24 фев 2019, 16:51 |
|
| Привести уравнение к каноническому виду | 1 |
343 |
03 апр 2017, 21:52 |
|
| Уравнение гиперболы к каноническому виду | 11 |
924 |
09 ноя 2019, 19:17 |
|
| Привести уравнение к каноническому виду | 8 |
541 |
09 ноя 2018, 11:19 |
|
| Преобразовать к каноническому виду уравнение поверхности | 3 |
339 |
05 янв 2016, 18:41 |
|
| Привести уравнение кривой к каноническому виду | 3 |
436 |
28 ноя 2018, 22:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |