Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные
СообщениеДобавлено: 19 окт 2013, 07:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2013, 06:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан эллипс [math]\frac{ x^{2} }{ 9 } + \frac{ y^{2} }{ 45 } = 1[/math]. Составить уравнение гиперболы, имеющей фокусы, общие с фокусами эллипса, если известно, что эксцентриситет гиперболы равен [math]2\!\!\not{\phantom{}}\ \sqrt{3}[/math].

Значение [math]c^{2}=a^{2} - b^{2}[/math] отрицательное, не могу разобраться как мне составить уравнение гиперболы, по каким формулам тогда считать :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные
СообщениеДобавлено: 19 окт 2013, 08:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a[/math] длина большой полуоси. Фокусы эллипса расположены на оси [math]Oy[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные
СообщениеДобавлено: 19 окт 2013, 09:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2013, 06:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это я и так понял, просто если был бы положительный я бы решал [math]\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{ c }{ a } = \frac{ \sqrt{a^{2}+b^{2} } }{ a }[/math]

уравнение [math]\left\{\!\begin{aligned}& \sqrt{a^{2}+b^{2}\\ & \frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{a}\end{aligned}\right.[/math]

вывел бы что [math]a= \frac{ c }{ \boldsymbol{\varepsilon} }[/math]

потом бы нашел [math]b^{2}[/math]

А так я незнаю по каким формулам решать, в тупике я :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные
СообщениеДобавлено: 19 окт 2013, 09:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}{c^2} = 45 - 9 = 36\\c = 6\\\varepsilon = \frac{c}{a}\\a = \frac{c}{\varepsilon }\\a = 3\sqrt 3 \\{b^2} = {c^2} - {a^2}\\{b^2} = 36 - 27 = 9\\\frac{{{y^2}}}{{27}} - \frac{{{x^2}}}{9} = 1 \end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
ldos
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные
СообщениеДобавлено: 19 окт 2013, 11:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2013, 06:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ммм тоесть можно [math]c^{2}=b^{2} - a^{2}[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные
СообщениеДобавлено: 19 окт 2013, 12:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ldos писал(а):
Это я и так понял

Вы как раз таки ничего не поняли.
В данном случае (если вам так проще понимать) уравнение эллипса имеет вид
[math]\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1[/math]
Т.е. за [math]a[/math] всегда берётся большее число, на то она и называется большей полуосью.
И фокусы будут лежать на оси [math]Oy[/math], т.е. иметь координаты [math](0;\pm c)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
erjoma, ldos
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные
СообщениеДобавлено: 19 окт 2013, 12:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2013, 06:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное, теперь понял :%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные
СообщениеДобавлено: 19 окт 2013, 12:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос по выводу формул элипса и гиперболы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

pioner14

10

250

16 июн 2021, 19:48

Фокусы гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

acer6642

1

336

10 фев 2016, 14:50

Фокусы гиперболы. Доказательство

в форуме Теория чисел

nikitasA1NT

0

192

08 июн 2020, 02:11

Фокусы гиперболы совпадают с фокусами эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

acer6642

1

523

04 мар 2016, 19:26

Каноническое уравнение элипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

JackieK

1

239

24 ноя 2016, 22:48

Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

766

10 апр 2021, 12:44

Уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

passionflower

1

278

04 дек 2017, 18:41

Интеграл с дугой элипса

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

1

245

07 май 2020, 17:56

Написать уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Balanarus

5

320

18 дек 2019, 16:19

Каноническое уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Helen124

0

62

15 ноя 2023, 13:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved