Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Кривые в полярной системе не могу преобразовать уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=26880
Страница 1 из 1

Автор:  la_mi [ 15 окт 2013, 03:11 ]
Заголовок сообщения:  Кривые в полярной системе не могу преобразовать уравнения

Добрый день!
Задача такая
Построить кривые в полярной системе координат по точкам, придавая [math]\varphi[/math] значения через промежуток [math]\pi |8[/math] , начиная с 0.
а) Предварительно составить уравнение кривой в полярной системе координат. [math]x^{3}+y^{3}=xy[/math]
б) Найти уравнение полученной линии в прямоугольной системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить вид кривой.
[math]r=\frac{ 81 }{3-\cos{ \varphi } }[/math]
я не могу преобразовать формулы.
Подставляю формулы для перевода координат из одной системы в другую,
в первом случае получается :
[math]r=\frac{ \cos{ \varphi }*\sin{ \varphi } }{ \cos{^{3} \varphi } +\sin{^{3} \varphi } }[/math]

а второй так вообще.... что делаю не правильно?
всем заранее спасибо!

Вложения:
.docx [17.7 Кб]
Скачиваний: 51

Автор:  la_mi [ 15 окт 2013, 04:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые в полярной системе не могу преобразовать уравнения

вот второе что получается:
[math]8x^{2}+9y^{2}-162x-6561=0[/math]
дальше не соображу :blush:

[math]8(x-10.125)^{2}+9y^{2}=6663.51[/math]
[math]\frac{ (x-10.125)^{2} }{ 832.94 }+\frac{ y^{2} }{ 740.39 }=1[/math]
что это? :shock:

Автор:  mad_math [ 15 окт 2013, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые в полярной системе не могу преобразовать уравнения

la_mi писал(а):
что это? :shock:
Это эллипс.

Автор:  mad_math [ 15 окт 2013, 10:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые в полярной системе не могу преобразовать уравнения

la_mi писал(а):
в первом случае получается :
Ну и подставляйте теперь [math]0\leq\varphi\leq 2\pi[/math] с шагом [math]\frac{\pi}{8}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/