Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Преобразование к каноническому виду уравнения кривой 2-го
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=26452
Страница 1 из 1

Автор:  qutery [ 23 сен 2013, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Преобразование к каноническому виду уравнения кривой 2-го

Уравнение кривой 2го порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую
3х-2у^{2}+6у-3=0

Автор:  Andy [ 24 сен 2013, 06:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразование к каноническому виду уравнения кривой 2-го

qutery
Можно поступить так:
[math]3x-2y^2+6y-3=0,[/math]

[math]-2(y^2-3y)=-3x+3,[/math]

[math]2(y^2-3y)=3x-3,[/math]

[math]2(y^2-3y+2,25-2,25)=3x-3,[/math]

[math]2(y^2-3y+2,25)-4,5=3x-3,[/math]

[math]2(y-1,5)^2=3x+1,5,[/math]

[math]2(y-1,5)^2=3(x+0,5),[/math]

[math](y-1,5)^2=\frac{3}{2}(x+0,5),[/math]

[math](y-1,5)^2=2\cdot{0,75}(x+0,5).[/math]

Получили каноническое уравнение параболы. Чтобы его интерпретировать, прочитайте учебник по аналитической геометрии.

Нужный график можно получить, построив сначала график кривой [math]x=\frac{2}{3}y^2.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/