Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение пирамиды
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=26407
Страница 1 из 2

Автор:  KatarinaGa [ 20 сен 2013, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Решение пирамиды

Вечер добрый!
Я к сожалению далека от алгебры, и вероятно моя задача будет описана несколько скомкано и в местах не понятно.
Задача следующая: Дана произвольная пирамида с произвольным треугольником в основании (возможно правильней называть - тетраэдр). Основание ABC, вершина D. Известно - координаты вершин основания пирамиды - А(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3), и длинна всех ребер. Координаты четвертой вершины D(x4,y4,z4) не известны, их нужно найти. Я понимаю что задача элементарная, и решается с помощью системы уравнений. Но необходимо решение в виде формулы в одну строку (чтобы забить ее в Ексель, и он бы сам считал, и можно было только изменять значение координат вершин и длину ребер) и получать неизвестные координаты вершины. Формулы может быть и три, для каждой координаты своя, но могут ли они быть независимыми друга от друга. Вот такая задача. Еще раз извиняюсь за непонятность формулировок.
Спасибо.

Автор:  mad_math [ 20 сен 2013, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

Рёбра произвольной длины не всегда будут пересекаться в одной точке.
Систему уравнений тоже довольно просто решить средствами MS Excel.

Автор:  KatarinaGa [ 20 сен 2013, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

Спасибо за ответ!
Да, вы правы, и про ребра и про ексель. Поясню еще раз. Ребра известны, они не произвольной длинны, а длинна их дана. Для решении системы уравнений в среде ексель я знаю только способ через вызывания "поиска решений", а это не мой случай, т.к. задачу нужно выполнять много раз, просто вставляя новые данные.
спасибо!

Автор:  mad_math [ 20 сен 2013, 19:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

Если это система линейных уравнений, то можно, используя матричные функции, запрограммировать, например, метод Крамера.

Автор:  KatarinaGa [ 20 сен 2013, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

Спасибо еще раз. С этим у меня проблема, в плане Гаусса и Крамера, Если не сложно, очень выручите если поможете решить конкретный пример, теоретические вещи мне понимать сложно. В смысле показать решение, а не сам результат.
Для примера: A (0,0,0) B (0,10,0) C (4.98,3.29,0), стороны AB-10 BC-6 CA-5.975 AD-10 BD 14.142 C-11.649.

Автор:  vvvv [ 20 сен 2013, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

Вот пример решен в Маткаде.
Как составляется система из трех уравнений, думаю, понятно.
Изображение

Автор:  KatarinaGa [ 20 сен 2013, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

Спасибо за участие! Но, повторю, если у кого есть время дайте пожалуйста пример решение через матричные функции, Гаусса и т.д.

Автор:  KatarinaGa [ 20 сен 2013, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

Ух....а можно ли здесь выложить экселевский файл?

Автор:  vvvv [ 20 сен 2013, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

KatarinaGa писал(а):
Спасибо за участие! Но, повторю, если у кого есть время дайте пожалуйста пример решение через матричные функции, Гаусса и т.д.

Задача поставлена так, что уравнения получаются нелинейными и метод Гаусса здесь не применим.

Автор:  KatarinaGa [ 20 сен 2013, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пирамиды

Спасибо!
Т.е. как я понимаю, данную задачу можно решить только с помощью системы уравнений?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/