| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Объем ограниченный плоскостями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=26314 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | 44DA1330D83 [ 14 сен 2013, 22:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Объем ограниченный плоскостями |
Задача: Есть N плоскостей в R3, нужно узнать результатом последовательного отсечения пространства будет пустое множество или нет. Конкретно: Есть шесть плоскостей усеченной пирамиды и шесть плоскостей куба у всех них нормали определены в сторону к центру фигуры - таким образом плоскостями задаются их объемы, если отсекать пространство последовательно всеми этими плоскостями и получившееся множество будет не пустым то это означает что пирамида и куб пересекаются или куб внутри пирамиды. Можно ли как то (вычислительно быстро) решить эту задачу? Считать тройной интеграл для того чтобы узнать что он не нулевой единственный вариант? Хотелось бы услышать что почитать или хотя бы намек на решение. |
|
| Автор: | mad_math [ 14 сен 2013, 22:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем ограниченный плоскостями |
Этот объём никогда не будет нулевым. |
|
| Автор: | 44DA1330D83 [ 14 сен 2013, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем ограниченный плоскостями |
mad_math писал(а): Этот объём никогда не будет нулевым. В случае если множество после отсечений будет пустым, то и интеграла не существует? Полагаю я вас неправильно понял? |
|
| Автор: | mad_math [ 15 сен 2013, 00:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем ограниченный плоскостями |
Если объём, отсекаемый плоскостями, не будет замкнут, то он будет бесконечным, а не пустым множеством, и интеграл будет расходящимся. Для и для нахождения объёма при помощи интеграла нужно всё равно строить данные поверхности. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|