Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объем ограниченный плоскостями
СообщениеДобавлено: 14 сен 2013, 22:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2013, 22:22
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача: Есть N плоскостей в R3, нужно узнать результатом последовательного отсечения пространства будет пустое множество или нет.
Конкретно: Есть шесть плоскостей усеченной пирамиды и шесть плоскостей куба у всех них нормали определены в сторону к центру фигуры - таким образом плоскостями задаются их объемы, если отсекать пространство последовательно всеми этими плоскостями и получившееся множество будет не пустым то это означает что пирамида и куб пересекаются или куб внутри пирамиды.

Можно ли как то (вычислительно быстро) решить эту задачу?
Считать тройной интеграл для того чтобы узнать что он не нулевой единственный вариант?

Хотелось бы услышать что почитать или хотя бы намек на решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем ограниченный плоскостями
СообщениеДобавлено: 14 сен 2013, 22:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот объём никогда не будет нулевым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем ограниченный плоскостями
СообщениеДобавлено: 14 сен 2013, 23:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2013, 22:22
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Этот объём никогда не будет нулевым.

В случае если множество после отсечений будет пустым, то и интеграла не существует?
Полагаю я вас неправильно понял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем ограниченный плоскостями
СообщениеДобавлено: 15 сен 2013, 00:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если объём, отсекаемый плоскостями, не будет замкнут, то он будет бесконечным, а не пустым множеством, и интеграл будет расходящимся.
Для и для нахождения объёма при помощи интеграла нужно всё равно строить данные поверхности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объём части цилиндра, ограниченного плоскостями

в форуме Интегральное исчисление

Yurievna

1

282

02 апр 2018, 14:13

Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями

в форуме Геометрия

noyon

12

545

19 фев 2019, 12:38

Ограниченный шар на пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

flyagka

3

298

25 май 2018, 21:56

Найти площадь фигур ограниченный линиями

в форуме Интегральное исчисление

Nox

2

338

20 дек 2014, 21:56

Задает ли формула линейный ограниченный функционал

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

badger

4

570

31 июл 2017, 13:41

Расстояние между плоскостями

в форуме Геометрия

Olga1975

4

636

09 апр 2015, 23:57

Угол между диагональными плоскостями

в форуме Геометрия

raaaaawwr

1

245

21 мар 2016, 11:56

Угол между плоскостями в параллелепипеде

в форуме Геометрия

Kristinadefa

1

762

06 май 2015, 19:23

Трехгранный угол задан плоскостями

в форуме Тригонометрия

Kikey

1

229

02 мар 2020, 16:34

Построить сечения пирамиды плоскостями

в форуме Геометрия

Alina99

1

213

22 окт 2020, 15:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved