Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| stekir |
|
|
|
Может, я не там искал... Кто-нибудь может ткнуть носом туда, где объясняется как из канонической формы получить общее уравнение кривой 2 порядка, или сказать что это невозможно - и я успокоюсь. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
stekir писал(а): Кто-нибудь может ткнуть носом туда, где объясняется как из канонической формы получить общее уравнение кривой 2 порядка, или сказать что это невозможно - и я успокоюсь. Раскрыть скобки и привести подобные. Напишите конкретный пример. |
||
| Вернуться к началу | ||
| stekir |
|
|
|
Дано:
3 точки (попарно - фокусы 3 гипербол) значения а1, а2 и а3 для каждой гиперболы. Задача: Найти точку пересечения всех 3-х гипербол. (Значения а1, а2 и а3 подобраны так, что точка пересечения есть 100%) Исходя из этих данных можно рассчитать с1,с2,с3 и b1,b2,b3. ![]() Соответственно каждую гиперболу можно записать в каноническом виде, но для своей (канонической) системы координат. Можно найти координаты середины фокальных отрезков и наклоны отрезков к оси Ох основной системы координат и записать системами уравнений с переносом и поворотом. ![]() Но это тоже (мне кажется) не позволит записать уравнения в общем виде. Геометрически я могу построить и найти точку(точки) пересечения. Как это сделать аналитически? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
stekir, Вы просили объяснить, как из канонической формы получить общее уравнение.
Где здесь каноническая форма? Если не знаете, что это такое, то можно почитать здесь http://mathhelpplanet.com/static.php?p=kanonicheskie-uravneniya-linii-vtorogo-poryadka |
||
| Вернуться к началу | ||
| stekir |
|
|
|
Цитата: (Значения а1, а2 и а3 подобраны так, что точка пересечения есть 100%) Исходя из этих данных можно рассчитать с1,с2,с3 и b1,b2,b3. Знаем фокусы, знаем a и b составляем канонические уравнения 3-х гипербол: ![]() Только эти 3 канонические гиперболы каждая в своей канонической системе координат (X1-O1-Y1, X2-O2-Y2, X3-O3-Y3). Мне нужно, чтобы они были не в своих координатах, а в общих (X-O-Y). |
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
stekir писал(а): Цитата: (Значения а1, а2 и а3 подобраны так, что точка пересечения есть 100%) Исходя из этих данных можно рассчитать с1,с2,с3 и b1,b2,b3. Знаем фокусы, знаем a и b составляем канонические уравнения 3-х гипербол: ![]() Только эти 3 канонические гиперболы каждая в своей канонической системе координат (X1-O1-Y1, X2-O2-Y2, X3-O3-Y3). Мне нужно, чтобы они были не в своих координатах, а в общих (X-O-Y). Откуда сведения про X1-O1-Y1, X2-O2-Y2, X3-O3-Y3? |
||
| Вернуться к началу | ||
| stekir |
|
|
|
Цитата: Откуда сведения про X1-O1-Y1, X2-O2-Y2, X3-O3-Y3? Из определения канонической системы координат ( Система координат, в которой уравнение алгебраической линии второго порядка имеет канонический вид, называется канонической). Применительно к гиперболе можно сказать, что каноническая система координат, это когда 2 фокуса находятся на оси ОХ, а точка 0 находится в центре фокального отрезка. Таким образом, если фокусы находятся не на оси ОХ, то переносом и поворотом системы координат можно привести из общего уравнения к каноническому. А мне нужно наоборот. У меня 3 гиперболы. Каждая в своей системе координат. Но тем не менее, они на одной плоскости. То есть, теоретически, должна быть возможность описать эти гиперболы в общей системе координат, чтобы решить систему трех нелинейных уравнений и найти общие точки. |
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
stekir писал(а): Цитата: Откуда сведения про X1-O1-Y1, X2-O2-Y2, X3-O3-Y3? Из определения канонической системы координат ( Система координат, в которой уравнение алгебраической линии второго порядка имеет канонический вид, называется канонической). Применительно к гиперболе можно сказать, что каноническая система координат, это когда 2 фокуса находятся на оси ОХ, а точка 0 находится в центре фокального отрезка. Таким образом, если фокусы находятся не на оси ОХ, то переносом и поворотом системы координат можно привести из общего уравнения к каноническому. А мне нужно наоборот. У меня 3 гиперболы. Каждая в своей системе координат. Но тем не менее, они на одной плоскости. То есть, теоретически, должна быть возможность описать эти гиперболы в общей системе координат, чтобы решить систему трех нелинейных уравнений и найти общие точки. Зафиксируйте систему координат X1-O1-Y1, приняв её за основную (XOY). А две другие системы повращайте и сместите на нужные величины. |
||
| Вернуться к началу | ||
| stekir |
|
|
|
Цитата: Зафиксируйте систему координат X1-O1-Y1, приняв её за основную (XOY) Зачем, если,нужны координаты точки пересечения в системе ХОY. Цитата: А две другие системы повращайте и сместите на нужные величины. И что это даст? Можно повращать и сместить все три относительно основной ХОY. Тогда вместо 3-х канонических уравнений появится 6 нелинейных... |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 19 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Пересечение 2х гипербол на плоскости
в форуме Mathematica |
5 |
1284 |
04 авг 2015, 21:21 |
|
| Пересечение двух линий | 5 |
336 |
21 окт 2017, 11:29 |
|
|
Найти пересечение двух множеств
в форуме Размышления по поводу и без |
17 |
238 |
09 окт 2024, 09:54 |
|
|
Пересечение двух движущихся параллелепипедов
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
468 |
24 ноя 2016, 01:47 |
|
| Определение сопряженных эллипсов, гипербол | 0 |
264 |
18 дек 2016, 16:43 |
|
|
Как решить кубическое уравнение с помощью гипербол. функций?
в форуме Алгебра |
8 |
317 |
06 мар 2024, 16:02 |
|
|
Выпадение на двух кубиках двух шестёрок три раза подряд
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
225 |
15 янв 2022, 04:31 |
|
|
Сравнение суммы двух крупнейших корней двух многочленов
в форуме Алгебра |
2 |
141 |
09 авг 2024, 08:37 |
|
|
Задача о двух игроках и двух урнах
в форуме Теория вероятностей |
2 |
380 |
07 апр 2017, 18:08 |
|
| Задача на пересечение | 1 |
526 |
03 сен 2017, 11:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |