Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| stekir |
|
|
|
На плоскости имеются три точки, являющиеся фокусами гипербол. Параметры всех гипербол (a,b,c и e) известны. Найти координаты точек пересечения этих гипербол. ![]() На сегодняшний момент у меня в конторе эта задача решается методом перебора координат (благо производительности процессора хватает), но тем не менее хочется узнать у профессионалов - возможно ли найти аналитическое решение этой задачи. Буду благодарен за любую конструктивную помощь в решении этой задачи. Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
Есть предложение решить систему из двух уравнений, где каждое из которых есть уравнение соответствующей гиперболы.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| stekir |
|
|
|
Цитата: ...каждое из которых есть уравнение соответствующей гиперболы. В канонической форме я уравнения гипербол составить смогу. А вот как их преобразовать к единой системе координат? Есть способы перевода из канонической формы в уравнение кривой 2-го порядка? |
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
Судя по графику, обе гиперболы лежат в одной и той же координатной плоскости.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| stekir |
|
|
|
Они и должны лежать в одной плоскости.
График просто как пример (может неудачный). Пусть будет так: Есть 3 точки: F1(x1,y1), F2(x2,y2), F3(x3,y3) Для 1-й гиперболы фокусы F1 и F2. Известна её действительная полуось a1. с1, b1 и e1 рассчитываются из координат F1, F2 и значения а1. Для 2-й гиперболы фокусы F1 и F3. Известна её действительная полуось a2. с2, b2 и e2 рассчитываются из координат F1, F3 и значения а2. Как теперь исходя из этих значений записать уравнения этих гипербол? Не в канонической форме, а для исходной системы координат? |
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0. Если AC<0, получится гипербола.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| stekir |
|
|
|
victor1111
Безусловно, Цитата: Если AC<0, получится гипербола , абсолютно с Вами согласен. Правда, Вы еще забыли 2Bxy в выражении, ну да ладно...Осталось за малым - как найти эти самые A,B,C,D,E и F если у меня есть только координаты фокусов и большая полуось? |
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
В Теоретическом разделе всё это есть.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| stekir |
|
|
|
Поделитесь пожалуйста ссылкой на этот Теоретический раздел...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Пересечение 2х гипербол на плоскости
в форуме Mathematica |
5 |
1284 |
04 авг 2015, 21:21 |
|
| Пересечение двух линий | 5 |
336 |
21 окт 2017, 11:29 |
|
|
Найти пересечение двух множеств
в форуме Размышления по поводу и без |
17 |
238 |
09 окт 2024, 09:54 |
|
|
Пересечение двух движущихся параллелепипедов
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
468 |
24 ноя 2016, 01:47 |
|
| Определение сопряженных эллипсов, гипербол | 0 |
264 |
18 дек 2016, 16:43 |
|
|
Как решить кубическое уравнение с помощью гипербол. функций?
в форуме Алгебра |
8 |
317 |
06 мар 2024, 16:02 |
|
|
Выпадение на двух кубиках двух шестёрок три раза подряд
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
225 |
15 янв 2022, 04:31 |
|
|
Сравнение суммы двух крупнейших корней двух многочленов
в форуме Алгебра |
2 |
141 |
09 авг 2024, 08:37 |
|
|
Задача о двух игроках и двух урнах
в форуме Теория вероятностей |
2 |
380 |
07 апр 2017, 18:08 |
|
| Задача на пересечение | 1 |
526 |
03 сен 2017, 11:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |