Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как найти точку соприкосновения эллипса и окружности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=26104
Страница 1 из 1

Автор:  U6astik [ 01 сен 2013, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Как найти точку соприкосновения эллипса и окружности

Добрый день.

Объясните пожалуйста, как найти точки соприкосновения эллипса и вписанной в него окружности.
Вложение:
ellipse drawing.png
ellipse drawing.png [ 7.58 Кб | Просмотров: 603 ]

Окружность (R = 19 мм) находится в верхней, левой четверти эллипса (А = 100 мм и В = 50 мм) и центр окружности сидит на прямой Уо = 20 мм.

Я предпологаю, что уравнения окружности и эллипса должны иметь одинаковые Х и У (т.к. существует общая точка - на иллюстрации отсутствует!)
[math]{(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} = {R^2}[/math]
[math]{\left( {\frac{x}{a}} \right)^2} + {\left( {\frac{y}{b}} \right)^2} = 1[/math]

Вложение:
add7be4b380e1f42c44809a08d18f1e3.png
add7be4b380e1f42c44809a08d18f1e3.png [ 1.12 Кб | Просмотров: 605 ]

Вложение:
36ba0988c812ed2304db94f4cde92eb8.png
36ba0988c812ed2304db94f4cde92eb8.png [ 989 байт | Просмотров: 589 ]

Уо, А и В - известны
Я хотел бы найти Хо, Х и У

(Я пытался преобразовать уравнения, чтобы вначале избавиться от Х и У и получить Хо, а затем выразив найти Х (или У) через Хо, но не смог избавиться от обоих переменных)

Был бы очень признателен, если вы могли подсказать мне как найти координаты точки соприкосновения и/или Хо


Спасибо

Автор:  U6astik [ 15 сен 2013, 15:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти точку соприкосновения эллипса и окружности

Li6-D
Большое вам спасибо :)
Я не подумал даже продифференцировать формулы..

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/