Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Аппроксимация поверхности B-сплайнами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=25909
Страница 1 из 1

Автор:  zhigarartem [ 07 авг 2013, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Аппроксимация поверхности B-сплайнами

Здравствуйте уважаемые!

Описание проблемы:
По заданному количеству точек (задаваемых координатами X, Y, Z) необходимо построить поверхность, при этом исходные точки должны быть приближены к этой поверхности. Результирующая поверхность должна быть представлена в ввиде массива точек с координатами X, Y, Z.
В том, что для решения этой задачи необходима аппроксимация B-сплайнами уверен на 100%.

Причина обращения на форму:
Не понятно сухое объяснение математических формул:
Краснов М.Л., Киселев А.И. Вся высшая математика. Том 6 (2003) страница 229
Или же недостаточно понятны примеры аппроксимации:
http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/SAPR/S_ ... N/MAIN.HTM

Что нужно:
Очень хорошо разжёванный пример или теория (лучше пример), как я понял, аппроксимации B-сплайнами алгоритмом Кокса де Бура.

Автор:  Avgust [ 07 авг 2013, 15:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами

Если предполагаемая поверхность гладкая и не очень сложная, то сплайны совсем необязательны. Как и в плоской задаче, можно найти подходящее уравнение и оптимизировать входящие в него коэффициенты.

Автор:  zhigarartem [ 07 авг 2013, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами

Извините Avgust, но в моей задаче необходимо реализовать аппроксимацию B-сплайнами, её и только её.
А проблема заключается в моём непонимании алгоритма, из-за чего, собственно, и была создана данная тема.

Автор:  zhigarartem [ 07 авг 2013, 16:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами

Вот, например, для аппроксимации Безье - теория (в частности рекурсивная формула в определении) хорошо изложена на википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1% ... 1%8C%D0%B5
А практический пример здесь:
http://eax.me/bezier-spline/

Для аппроксимации B-сплайнами теорию я приводил:
http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/SAPR/S_ ... N/MAIN.HTM
даже нашёл демонстрационный пример построения:
http://goodmath.ru/demonstration
А вот раскрытый пример не могу найти:(

Автор:  Avgust [ 07 авг 2013, 19:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами

В Maple проще всего сделать такую аппроксимацию. Например, обычная парабола так представляется графически:

with(CurveFitting): xydata := [[0, 0], [1, 1], [2, 4], [3, 9], [4, 16], [5, 25],[6,36]]: c1 := BSplineCurve(xydata, v): plot({c1, xydata}); c2 := BSplineCurve(xydata, v, order = 3, knots = [0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6,7]): plot({c2, xydata});

Изображение

Думаю, на поверхность тоже можно распространить

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/