| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Аппроксимация поверхности B-сплайнами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=25909 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | zhigarartem [ 07 авг 2013, 12:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Аппроксимация поверхности B-сплайнами |
Здравствуйте уважаемые! Описание проблемы: По заданному количеству точек (задаваемых координатами X, Y, Z) необходимо построить поверхность, при этом исходные точки должны быть приближены к этой поверхности. Результирующая поверхность должна быть представлена в ввиде массива точек с координатами X, Y, Z. В том, что для решения этой задачи необходима аппроксимация B-сплайнами уверен на 100%. Причина обращения на форму: Не понятно сухое объяснение математических формул: Краснов М.Л., Киселев А.И. Вся высшая математика. Том 6 (2003) страница 229 Или же недостаточно понятны примеры аппроксимации: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/SAPR/S_ ... N/MAIN.HTM Что нужно: Очень хорошо разжёванный пример или теория (лучше пример), как я понял, аппроксимации B-сплайнами алгоритмом Кокса де Бура. |
|
| Автор: | Avgust [ 07 авг 2013, 15:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами |
Если предполагаемая поверхность гладкая и не очень сложная, то сплайны совсем необязательны. Как и в плоской задаче, можно найти подходящее уравнение и оптимизировать входящие в него коэффициенты. |
|
| Автор: | zhigarartem [ 07 авг 2013, 16:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами |
Извините Avgust, но в моей задаче необходимо реализовать аппроксимацию B-сплайнами, её и только её. А проблема заключается в моём непонимании алгоритма, из-за чего, собственно, и была создана данная тема. |
|
| Автор: | zhigarartem [ 07 авг 2013, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами |
Вот, например, для аппроксимации Безье - теория (в частности рекурсивная формула в определении) хорошо изложена на википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1% ... 1%8C%D0%B5 А практический пример здесь: http://eax.me/bezier-spline/ Для аппроксимации B-сплайнами теорию я приводил: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/SAPR/S_ ... N/MAIN.HTM даже нашёл демонстрационный пример построения: http://goodmath.ru/demonstration А вот раскрытый пример не могу найти:( |
|
| Автор: | Avgust [ 07 авг 2013, 19:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами |
В Maple проще всего сделать такую аппроксимацию. Например, обычная парабола так представляется графически: with(CurveFitting): xydata := [[0, 0], [1, 1], [2, 4], [3, 9], [4, 16], [5, 25],[6,36]]: c1 := BSplineCurve(xydata, v): plot({c1, xydata}); c2 := BSplineCurve(xydata, v, order = 3, knots = [0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6,7]): plot({c2, xydata}); ![]() Думаю, на поверхность тоже можно распространить |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|