Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Аппроксимация поверхности B-сплайнами
СообщениеДобавлено: 07 авг 2013, 12:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 12:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте уважаемые!

Описание проблемы:
По заданному количеству точек (задаваемых координатами X, Y, Z) необходимо построить поверхность, при этом исходные точки должны быть приближены к этой поверхности. Результирующая поверхность должна быть представлена в ввиде массива точек с координатами X, Y, Z.
В том, что для решения этой задачи необходима аппроксимация B-сплайнами уверен на 100%.

Причина обращения на форму:
Не понятно сухое объяснение математических формул:
Краснов М.Л., Киселев А.И. Вся высшая математика. Том 6 (2003) страница 229
Или же недостаточно понятны примеры аппроксимации:
http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/SAPR/S_ ... N/MAIN.HTM

Что нужно:
Очень хорошо разжёванный пример или теория (лучше пример), как я понял, аппроксимации B-сплайнами алгоритмом Кокса де Бура.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами
СообщениеДобавлено: 07 авг 2013, 15:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если предполагаемая поверхность гладкая и не очень сложная, то сплайны совсем необязательны. Как и в плоской задаче, можно найти подходящее уравнение и оптимизировать входящие в него коэффициенты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами
СообщениеДобавлено: 07 авг 2013, 16:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 12:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините Avgust, но в моей задаче необходимо реализовать аппроксимацию B-сплайнами, её и только её.
А проблема заключается в моём непонимании алгоритма, из-за чего, собственно, и была создана данная тема.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами
СообщениеДобавлено: 07 авг 2013, 16:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 12:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, например, для аппроксимации Безье - теория (в частности рекурсивная формула в определении) хорошо изложена на википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1% ... 1%8C%D0%B5
А практический пример здесь:
http://eax.me/bezier-spline/

Для аппроксимации B-сплайнами теорию я приводил:
http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/SAPR/S_ ... N/MAIN.HTM
даже нашёл демонстрационный пример построения:
http://goodmath.ru/demonstration
А вот раскрытый пример не могу найти:(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация поверхности B-сплайнами
СообщениеДобавлено: 07 авг 2013, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Maple проще всего сделать такую аппроксимацию. Например, обычная парабола так представляется графически:

with(CurveFitting): xydata := [[0, 0], [1, 1], [2, 4], [3, 9], [4, 16], [5, 25],[6,36]]: c1 := BSplineCurve(xydata, v): plot({c1, xydata}); c2 := BSplineCurve(xydata, v, order = 3, knots = [0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6,7]): plot({c2, xydata});

Изображение

Думаю, на поверхность тоже можно распространить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аппроксимация сплайнами. Как изменить сплайн

в форуме MathCad

geodx

5

545

28 янв 2018, 05:55

Аппроксимация поверхности

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

32

3280

20 фев 2015, 02:51

Аппроксимация поверхности Таланова

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Talanov

5

794

25 фев 2015, 14:26

Не относится к интерполяции сплайнами

в форуме Численные методы

Avgust

22

1112

23 фев 2016, 09:47

Аппроксимация

в форуме Численные методы

Talanov

14

684

12 дек 2019, 05:55

Аппроксимация

в форуме MathCad

Alex0990

9

421

26 апр 2022, 19:50

Аппроксимация

в форуме Численные методы

gombol

16

963

19 май 2016, 13:49

Аппроксимация

в форуме Теория вероятностей

Avgust

249

3735

30 апр 2019, 11:04

Аппроксимация

в форуме MathCad

Alex0990

44

1147

21 апр 2022, 10:32

Аппроксимация с экстраполяцией

в форуме Размышления по поводу и без

Emphatic18

46

906

14 мар 2022, 15:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved