Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти координаты фокусов,уравнение директрисы параболы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=25686
Страница 1 из 1

Автор:  norogen [ 27 июн 2013, 11:48 ]
Заголовок сообщения:  Найти координаты фокусов,уравнение директрисы параболы

найти координаты фокусов,уравнение директрисы параболы [math]y^2=-6x[/math] сделать чертеж
помогите пожалуйста экзамен!!!!!!

Автор:  mad_math [ 27 июн 2013, 11:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти координаты фокусов,уравнение директрисы параболы

http://www.mathhelpplanet.com/static.php?p=parabola

Автор:  norogen [ 27 июн 2013, 12:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти координаты фокусов,уравнение директрисы параболы

Можно подробное решение пожалуйста!!!!!!!!!!!!

Автор:  mad_math [ 27 июн 2013, 12:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти координаты фокусов,уравнение директрисы параболы

Спасибо, не хочется.
Вся необходимая информация есть по предоставленной ссылке.

Автор:  norogen [ 27 июн 2013, 12:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти координаты фокусов,уравнение директрисы параболы

блин ну помогите!!!!

Автор:  mad_math [ 27 июн 2013, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти координаты фокусов,уравнение директрисы параболы

Цитата:
Геометрическое определение параболы, выражающее её директориальное свойство, эквивалентно её аналитическому определению — линии, задаваемой каноническим уравнением параболы:

[math]y^2=2\cdot p\cdot x,[/math]

Цитата:
В выбранной системе координат определяем координаты фокуса [math]F\!\left(\frac{p}{2};\,0\right)[/math] и уравнение директрисы [math]x=-\frac{p}{2}[/math]

Цитата:
Пример 3.22. Изобразить параболу [math]y^2=2x[/math] в канонической системе координат [math]Oxy[/math]. Найти фокальный параметр, координаты фокуса и уравнение директрисы.

Решение. Строим параболу, учитывая её симметрию относительно оси абсцисс (рис.3.49). При необходимости определяем координаты некоторых точек параболы. Например, подставляя [math]x=2[/math] в уравнение параболы, получаем [math]y^2=4~\Leftrightarrow~y=\pm2[/math]. Следовательно, точки с координатами [math](2;2),\,(2;-2)[/math] принадлежат параболе.

Сравнивая заданное уравнение с каноническим (3.S1), определяем фокальный параметр: [math]p=1[/math]. Координаты фокуса [math]x_F=\frac{p}{2}=\frac{1}{2},~y_F=0[/math], т.е. [math]F\!\left(\frac{1}{2},\,0\right)[/math]. Составляем уравнение директрисы [math]x=-\frac{p}{2}[/math], т.е. [math]x=-\frac{1}{2}[/math].

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/