Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Привести уравнение к каноническому виду
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=25030
Страница 1 из 1

Автор:  compl [ 02 июн 2013, 12:14 ]
Заголовок сообщения:  Привести уравнение к каноническому виду

Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду.

[math]x_{1}^{2}-x_{2}^{2}-x_{3}^{2}+2x_{1}x_{3}=1[/math]

Автор:  Alexdemath [ 02 июн 2013, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

Воспользуйтесь методом Лагранжа

1) выделите полный квадрат по [math]x_1,\,x_3[/math], должны получить [math](x_1+x_3)^2-x_2^2-2x_3^2=1[/math];

2) сделайте замену [math]\begin{cases}y_1= x_1+x_3,\\ y_2=x_2,\\ y_3=x_3\end{cases}[/math].

Автор:  compl [ 02 июн 2013, 18:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

Спасибо.
Да, полный квадрат такой же получился. Теперь по "y" составить матрицу S? И по формуле умножить и всё?
И еще, как по получившейся матрицы написать канонический вид?

Автор:  compl [ 03 июн 2013, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

Почему то по формуле (6.10) из алгоритма не получается нужная матрица... Может ошибка в выделении полного квадрата? Какие матрицы то вообще надо умножать? Запутался уже.

Автор:  mad_math [ 03 июн 2013, 17:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

Выразите [math]y_1,\,y_2,\,y_3[/math] через [math]x_1,\,x_2,\,x_3[/math] из системы, указанной уважаемым Alexdemath.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/