| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Привести уравнение к каноническому виду http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=25030 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | compl [ 02 июн 2013, 12:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Привести уравнение к каноническому виду |
Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду. [math]x_{1}^{2}-x_{2}^{2}-x_{3}^{2}+2x_{1}x_{3}=1[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 02 июн 2013, 17:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Привести уравнение к каноническому виду |
Воспользуйтесь методом Лагранжа 1) выделите полный квадрат по [math]x_1,\,x_3[/math], должны получить [math](x_1+x_3)^2-x_2^2-2x_3^2=1[/math]; 2) сделайте замену [math]\begin{cases}y_1= x_1+x_3,\\ y_2=x_2,\\ y_3=x_3\end{cases}[/math]. |
|
| Автор: | compl [ 02 июн 2013, 18:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Привести уравнение к каноническому виду |
Спасибо. Да, полный квадрат такой же получился. Теперь по "y" составить матрицу S? И по формуле умножить и всё? И еще, как по получившейся матрицы написать канонический вид? |
|
| Автор: | compl [ 03 июн 2013, 16:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Привести уравнение к каноническому виду |
Почему то по формуле (6.10) из алгоритма не получается нужная матрица... Может ошибка в выделении полного квадрата? Какие матрицы то вообще надо умножать? Запутался уже. |
|
| Автор: | mad_math [ 03 июн 2013, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Привести уравнение к каноническому виду |
Выразите [math]y_1,\,y_2,\,y_3[/math] через [math]x_1,\,x_2,\,x_3[/math] из системы, указанной уважаемым Alexdemath. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|