Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Треугольник образованный перпендикулярами к трем векторам
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24664
Страница 1 из 1

Автор:  messboy [ 25 май 2013, 07:49 ]
Заголовок сообщения:  Треугольник образованный перпендикулярами к трем векторам

Есть 3 прямых, исходящих из начала координат под известными углами А1, А2 и А3. Через каждую из них на расстояниях соответственно р1, р2 и р3 от начала координат проведены перпендикуляры. Эти перпендикуляры образуют треугольник с известной площадью S. Найти р1, р2, р3 (могут быть и отрицательными).

Автор:  slog [ 25 май 2013, 09:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник образованный перпендикулярами к трем векторам

messboy
Под известными угла с чем?Вероятно, с положительным направлением оси OX?

Автор:  messboy [ 25 май 2013, 22:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник образованный перпендикулярами к трем векторам

углы А1, А2 и А3 - углы между ОY и р1, р2, р3 соответственно. Заштрихован треугольник площадью S.

Вложения:
untitled.JPG
untitled.JPG [ 10.28 Кб | Просмотров: 351 ]

Автор:  messboy [ 26 май 2013, 01:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник образованный перпендикулярами к трем векторам

спасибо за ответы. я моряк и подобные задачи мы решаем графически, зная р1, р2 и р3; А1, А2 и А3. а я хотел это дело "автоматизировать" и сделать обратную задачу, чтобы можно было "подгонять" р1, р2, р3, указав, какой я хочу получить треугольник.
но еще к этой задаче есть система 2-х уравнений с тремя неизвестными:

E=p1sinA1+p2sinA2+p3sinA3

D=p1cosA1+p2cosA2+p3cosA3

D и E известны, А1, А2, А3 - углы, указанные выше.
сделать из указанной в первом сообщении задачи 3-е уравнение для данной системы мне кажется делом громоздким, обладая только школьными знаниями. может в высшей математике есть способы попроще? если все-таки нет одного решения, буду вводить одно из р, а другие находить из системы уравнений.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/