Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24643
Страница 1 из 1

Автор:  Jasmin-girl [ 24 май 2013, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А

Задача в общем виде:Изображение
Зная коорд-ты т.А, длины векторов l1 и l2, а так же углы fi и alpha определить коорди-ты т.В. Точка 0-неподвижна и движение осуществляется вокруг нее. Необходимо использовать соотношение : В=ТхА, где Т-квадратная матрица 2х2.
Подскажите, какими соотношениями стоит пользоваться, чтобы решить эту задачу?

Нашла вроде нужный материал в wiki, но инфа там ненадежная да и не особо понятная: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0% ... 1%82%D0%B0

Автор:  slog [ 24 май 2013, 21:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А

Есть похожая тема уже. Такая матрица, как в Вики

Автор:  Jasmin-girl [ 26 май 2013, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А

В вики написаны соотношения,а как их применять без примеров непонятно.Меня интересует матрица для изменения оси поворота.По идеи после нахождения т.А нужно чтобы потом поворот осуществлялся вокруг оси ОА и т. А стала центром новой системы координат для применения матрицы поворота.

Автор:  vvvv [ 26 май 2013, 18:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А

Задача сформулирована неграмотно.По-видимому, это какая-то практическая задача.
Если это так, то опишите подробно эту задачу, тогда можно будет помочь.

Автор:  Jasmin-girl [ 26 май 2013, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А

Суть задания:необходимо узнать положение т.В,зная параметры l1 и l2,а так же углы fi и alpha,используя матрицы поворота,т.е. формулу B=TxA,где Т-матрица поворота,но учитывая что тут два последовательных поворота,то она будет складываться из двух матриц: Т1 и Т2. Нужно задачу решить в общем виде,т.е. чтобы выполнялось для любых значений длин и углов используя матрицы поворота.
не сложно определить положение т.А, для этого вводим доп.точку С=(0,l1) и используя соотношение:
А=[cos(fi) sin(fi); -sin(fi) cos(fi)]*С ,вот материал из вики: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0% ... 1.82.D0.B0
После этого мы перемещаемся в т.А и следующий поворот идет во круг оси ОА на угол alpha и длиной l2,чтобы найти координаты т.В.
ну вот вроде все :)

Автор:  vvvv [ 26 май 2013, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А

Задавая R и R1 , а также t и t1 получаем координаты точек. См.картинку.
Листинг в Маткаде.

Изображение

Автор:  Jasmin-girl [ 28 май 2013, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А

vvvv писал(а):
Задавая R и R1 , а также t и t1 получаем координаты точек. См.картинку.
Листинг в Маткаде.


Извиняюсь за глупый вопрос,я просто в маткаде не работаю,в основном в MATLab,а t и t1,это значения углов?в радианах? и я так понимаю x,y-координаты 1 точки,в моем случае т.А,а x1,y1-т.В?

Автор:  vvvv [ 29 май 2013, 19:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как изменяя углы получить коорд-ты т.В через коорд-ты т.А

t и t1 - это углы в радианах в уравнениях окружностей. Отсчет от положительного направления оси х против часов.Насчет координат, ваше предположение верно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/