| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пересечение поверхностей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24520 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | mad_math [ 21 май 2013, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Пересечение поверхностей |
Доброго времени суток, уважаемые соучастники. Имеется задача на вычисление площади части поверхности, вырезаемой из конуса [math]z^2=2xy[/math] поверхностями [math]x=y^2,\,y=1,\,z=0[/math] при [math]x>0,\,y>0,\,z>0[/math]. Возникли затруднения с построением как самого конуса [math]z^2=2xy[/math], так и определения того, что получится в пересечении (я что-то вообще сомневаюсь, что там один кусок поверхности в пересечении получается). Буду рада любой помощи, а уж тем более картинке (ибо так и не освоила ни один мат.пакет). Спасибо за внимание. |
|
| Автор: | slog [ 22 май 2013, 07:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
mad_math Может привести уравнение конуса к каноническому виду, после, обратными действиями, "отследить" его местоположение в исходной системе координат? |
|
| Автор: | mad_math [ 22 май 2013, 12:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
slog писал(а): Может привести уравнение конуса к каноническому виду Пыталась. Запуталась где-то на собственных векторах.
|
|
| Автор: | vvvv [ 22 май 2013, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
Вечером нарисую, сейчас нет Маткада
|
|
| Автор: | mad_math [ 22 май 2013, 12:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
vvvv Спасибо.
|
|
| Автор: | andrei [ 22 май 2013, 13:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
mad_math писал(а): ибо так и не освоила ни один мат.пакет Увы,сам таков
|
|
| Автор: | Human [ 22 май 2013, 13:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
mad_math писал(а): Пыталась. Запуталась где-то на собственных векторах. А зачем? Поворот вокруг оси [math]Oz[/math] на [math]45^{\circ}[/math] против часовой стрелки (если смотреть с конца орта [math]z[/math]) приводит к конусу [math]x^2=y^2+z^2[/math]. Его уже легко построить, а потом повернуть обратно. В итоге: вершина [math](0,0,0)[/math], ось [math]y=x[/math] в плоскости [math]z=0[/math], конус круговой с углом раствора [math]90^{\circ}[/math]. andrei писал(а): mad_math писал(а): ибо так и не освоила ни один мат.пакет Увы,сам таковЯ с Вами
|
|
| Автор: | MihailM [ 22 май 2013, 13:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
Просто же все, забудьте что это конус. Рисуем на плоскости xOy криволинейный треугольник [math]x=y^2,x=0,y=1[/math] Над ним (выходим в пр-во) поверхность [math]z=\sqrt{xy}[/math] - она и искомая, ее вид понятен, но для вычисления ненужен http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%28sqrt%28x*y%29%2Cx%3D0..1%2Cy%3D0..1%29 |
|
| Автор: | andrei [ 22 май 2013, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
Human писал(а): Я с Вами Трое-это уже тенденция,однако. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 22 май 2013, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пересечение поверхностей |
mad_math Команда для Maple plot3d([sqrt(2*x*y)], x = 0..1, y = sqrt(x)..1, axes = normal) |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|