Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 21 май 2013, 23:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, уважаемые соучастники. Имеется задача на вычисление площади части поверхности, вырезаемой из конуса [math]z^2=2xy[/math] поверхностями [math]x=y^2,\,y=1,\,z=0[/math] при [math]x>0,\,y>0,\,z>0[/math].
Возникли затруднения с построением как самого конуса [math]z^2=2xy[/math], так и определения того, что получится в пересечении (я что-то вообще сомневаюсь, что там один кусок поверхности в пересечении получается).
Буду рада любой помощи, а уж тем более картинке (ибо так и не освоила ни один мат.пакет).
Спасибо за внимание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 07:39 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Может привести уравнение конуса к каноническому виду, после, обратными действиями, "отследить" его местоположение в исходной системе координат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slog "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 12:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slog писал(а):
Может привести уравнение конуса к каноническому виду
Пыталась. Запуталась где-то на собственных векторах. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 12:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вечером нарисую, сейчас нет Маткада :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 12:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv
Спасибо. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 13:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
ибо так и не освоила ни один мат.пакет

:( Увы,сам таков

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 13:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Пыталась. Запуталась где-то на собственных векторах.


А зачем? Поворот вокруг оси [math]Oz[/math] на [math]45^{\circ}[/math] против часовой стрелки (если смотреть с конца орта [math]z[/math]) приводит к конусу [math]x^2=y^2+z^2[/math]. Его уже легко построить, а потом повернуть обратно. В итоге: вершина [math](0,0,0)[/math], ось [math]y=x[/math] в плоскости [math]z=0[/math], конус круговой с углом раствора [math]90^{\circ}[/math].

andrei писал(а):
mad_math писал(а):
ибо так и не освоила ни один мат.пакет

:( Увы,сам таков


Я с Вами :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
andrei, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 13:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто же все, забудьте что это конус.
Рисуем на плоскости xOy криволинейный треугольник [math]x=y^2,x=0,y=1[/math]
Над ним (выходим в пр-во) поверхность [math]z=\sqrt{xy}[/math] - она и искомая, ее вид понятен, но для вычисления ненужен
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%28sqrt%28x*y%29%2Cx%3D0..1%2Cy%3D0..1%29


Последний раз редактировалось MihailM 22 май 2013, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 13:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Я с Вами :oops:

Трое-это уже тенденция,однако.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пересечение поверхностей
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 14:23 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math

Команда для Maple

plot3d([sqrt(2*x*y)], x = 0..1, y = sqrt(x)..1, axes = normal)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интерполяция поверхностей

в форуме Численные методы

Pepel

1

546

25 дек 2014, 20:18

Определить тип и форму поверхностей

в форуме Геометрия

God1sGo0d

5

187

26 май 2022, 08:31

Аналог интерполяции для поверхностей и линий

в форуме Численные методы

XSpaner2

0

322

29 мар 2018, 22:53

Найти площадь частей данных поверхностей

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

1

258

16 сен 2019, 17:33

Направление осей при построении поверхностей второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

underWHAT

0

270

13 дек 2014, 11:21

Привести пример пары параллельных поверхностей, таких

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

chronomorzh

0

298

08 май 2015, 19:14

Нахождение координат центра масс пересекающихся поверхностей

в форуме Интегральное исчисление

kasikapaka

4

203

05 фев 2024, 18:14

Задача на пересечение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

IgotManyHands

1

526

03 сен 2017, 11:41

Пересечение труб

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Evgnevius

1

277

27 фев 2023, 16:59

Пересечение окружностей

в форуме Геометрия

Windrunner

4

634

18 авг 2015, 16:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved