Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение плоскости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24371
Страница 1 из 1

Автор:  DarkSoulina [ 18 май 2013, 02:21 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение плоскости

Составить уравнение плоскости, перпендикулярное к вектору n=(2,-1,-2) и касающейся поверхности 1/3*х^2+1/4*y^2=2*z.

Автор:  slog [ 18 май 2013, 07:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение плоскости

Уравнение перпендикулярное????)))))
Как же так?)))

Ну а если есть нормальный вектор к плоскости, то осталось только свободный коэффициент найти, для этого найдите уравнений касательной плоскости к вашему параболойду.
Общее вид такой плоскости для поверхности второго порядка:

[math]\frac{dF}{dx}(M_{0})(x-x_{0})+\frac{dF}{dy}(M_{0})(y-y_{0})+\frac{dF}{dz}(M_{0})(z-z_{0})=0.[/math]

Где [math]M_{0}[/math] не особая точка касания.

Получите систему из 4 простых линейных уравнений, найдете свободный член.
у меня получилось
[math]2x-y-2z-4=0[/math]

Автор:  DarkSoulina [ 18 май 2013, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение плоскости

Спасибо, буду разбираться.)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/