Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследуйте общее уравнение плоскости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24337
Страница 1 из 1

Автор:  stepanka [ 16 май 2013, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Исследуйте общее уравнение плоскости

Исследуйте общее уравнение плоскости. Как построить плоскость по ее уравнению?

Автор:  slog [ 16 май 2013, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследуйте общее уравнение плоскости

А где уравнение?
Плоскость однозначно задается 3 неколлинеарными точками, то есть чтобы построить плоскость берете 3 точки, удовлетворяющие уравнению и рисуете плоскость.

Автор:  mad_math [ 16 май 2013, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследуйте общее уравнение плоскости

slog
Общее уравнение плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math].
Вероятно, его нужно исследовать в общем виде и выяснить, как при таком задании плоскость можно построить.

Автор:  stepanka [ 16 май 2013, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследуйте общее уравнение плоскости

mad_math писал(а):
slog
Общее уравнение плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math].
Вероятно, его нужно исследовать в общем виде и выяснить, как при таком задании плоскость можно построить.

да!

Автор:  slog [ 16 май 2013, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследуйте общее уравнение плоскости

mad_math
Я знаю как выглядит общее уравнение, я спрашивал какую конкретно плоскость нужно исследовать.

Я думаю, логично поступить так, найти точки пересечения плоскости с осями координат и нормальный вектор, его координаты, кстати (A,B,C).

Автор:  mad_math [ 16 май 2013, 22:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследуйте общее уравнение плоскости

А ещё наверно стоит рассмотреть расположение плоскости в зависимости от значений коэффициентов [math]A,\,B,\,C,\,D[/math] (равны нулю, не равны нулю).

Автор:  slog [ 16 май 2013, 23:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследуйте общее уравнение плоскости

Ну да, конечно.
D=0 - плоскость проходит через начало координат.
А насчет коэффициентов при неизвестных, я же сказал найти нормальный вектор, так как раз, если какие - то его координаты будут равны нулю, то мы сделаем соответствующий вывод о расположении плоскости.

Автор:  mad_math [ 16 май 2013, 23:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследуйте общее уравнение плоскости

Собственно, вот http://nww13.narod.ru/vm1/3-1-5-0.html

Автор:  slog [ 16 май 2013, 23:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследуйте общее уравнение плоскости

Ага, именно такие выводы)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/