| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследуйте общее уравнение плоскости http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24337 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | stepanka [ 16 май 2013, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследуйте общее уравнение плоскости |
Исследуйте общее уравнение плоскости. Как построить плоскость по ее уравнению? |
|
| Автор: | slog [ 16 май 2013, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследуйте общее уравнение плоскости |
А где уравнение? Плоскость однозначно задается 3 неколлинеарными точками, то есть чтобы построить плоскость берете 3 точки, удовлетворяющие уравнению и рисуете плоскость. |
|
| Автор: | mad_math [ 16 май 2013, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследуйте общее уравнение плоскости |
slog Общее уравнение плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math]. Вероятно, его нужно исследовать в общем виде и выяснить, как при таком задании плоскость можно построить. |
|
| Автор: | stepanka [ 16 май 2013, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследуйте общее уравнение плоскости |
mad_math писал(а): slog Общее уравнение плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math]. Вероятно, его нужно исследовать в общем виде и выяснить, как при таком задании плоскость можно построить. да! |
|
| Автор: | slog [ 16 май 2013, 22:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследуйте общее уравнение плоскости |
mad_math Я знаю как выглядит общее уравнение, я спрашивал какую конкретно плоскость нужно исследовать. Я думаю, логично поступить так, найти точки пересечения плоскости с осями координат и нормальный вектор, его координаты, кстати (A,B,C). |
|
| Автор: | mad_math [ 16 май 2013, 22:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследуйте общее уравнение плоскости |
А ещё наверно стоит рассмотреть расположение плоскости в зависимости от значений коэффициентов [math]A,\,B,\,C,\,D[/math] (равны нулю, не равны нулю). |
|
| Автор: | slog [ 16 май 2013, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследуйте общее уравнение плоскости |
Ну да, конечно. D=0 - плоскость проходит через начало координат. А насчет коэффициентов при неизвестных, я же сказал найти нормальный вектор, так как раз, если какие - то его координаты будут равны нулю, то мы сделаем соответствующий вывод о расположении плоскости. |
|
| Автор: | mad_math [ 16 май 2013, 23:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследуйте общее уравнение плоскости |
Собственно, вот http://nww13.narod.ru/vm1/3-1-5-0.html |
|
| Автор: | slog [ 16 май 2013, 23:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследуйте общее уравнение плоскости |
Ага, именно такие выводы) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|