Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 21:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2012, 21:35
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследуйте общее уравнение плоскости. Как построить плоскость по ее уравнению?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 22:18 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А где уравнение?
Плоскость однозначно задается 3 неколлинеарными точками, то есть чтобы построить плоскость берете 3 точки, удовлетворяющие уравнению и рисуете плоскость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 22:20 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slog
Общее уравнение плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math].
Вероятно, его нужно исследовать в общем виде и выяснить, как при таком задании плоскость можно построить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 22:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2012, 21:35
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
slog
Общее уравнение плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math].
Вероятно, его нужно исследовать в общем виде и выяснить, как при таком задании плоскость можно построить.

да!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 22:39 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Я знаю как выглядит общее уравнение, я спрашивал какую конкретно плоскость нужно исследовать.

Я думаю, логично поступить так, найти точки пересечения плоскости с осями координат и нормальный вектор, его координаты, кстати (A,B,C).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 22:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А ещё наверно стоит рассмотреть расположение плоскости в зависимости от значений коэффициентов [math]A,\,B,\,C,\,D[/math] (равны нулю, не равны нулю).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 23:01 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну да, конечно.
D=0 - плоскость проходит через начало координат.
А насчет коэффициентов при неизвестных, я же сказал найти нормальный вектор, так как раз, если какие - то его координаты будут равны нулю, то мы сделаем соответствующий вывод о расположении плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slog "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 23:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Собственно, вот http://nww13.narod.ru/vm1/3-1-5-0.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
stepanka
 Заголовок сообщения: Re: Исследуйте общее уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 23:23 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ага, именно такие выводы)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти общее уравнение плоскости?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

6

391

21 апр 2019, 20:49

Длина вектора, общее уравнение плоскости,

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artemiyj

6

412

24 мар 2017, 16:30

Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sko0x

6

501

01 фев 2024, 01:46

Написать общее уравнение плоскости ( через определитель)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yanayanawe

1

245

11 дек 2016, 17:08

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку

в форуме Геометрия

shesha

5

263

04 дек 2023, 11:24

Найти угол между прямым и общее уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yanayanawe

4

432

08 дек 2016, 13:15

Уравнение плоскости, перпендикулярной другой плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Purple

1

436

03 дек 2016, 08:53

Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__stormyb

0

492

05 мар 2019, 03:31

Общее уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lusechka

1

382

09 окт 2015, 09:17

Общее уравнение касательной

в форуме Геометрия

Nora

3

208

02 фев 2024, 20:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved