Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как составить каноническое уравнение прямой?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24295
Страница 2 из 2

Автор:  novoseltseva [ 19 май 2013, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

mad_math писал(а):
novoseltseva писал(а):
это значит что прямая не лежит ни в одной плоскости? Такое, вообще, может быть?
С чего вы это взяли? Эта прямая, как и любая другая, является линией пересечения двух плоскостей.

Просто все примеры которые я перелопатила, имеют в одном из знаменателей 0. и делается вывод, что в случае где знаменатель равен 0, к той плоскости он и принадлежит. И можно вопросик с чего вы взяли что к 2, а не к 3 плоскостям принадлежит? ( учиться закончила много лет назад и все что знала забыла, теперь все как в первый раз)

Автор:  novoseltseva [ 19 май 2013, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

slog писал(а):
novoseltseva писал(а):
х-4/2=y-6/3=z-5/1

если так как у вас, то это вообще неверно.
а вообще ваша прямая лежит, например, в плоскости
[math]x-2z = -6.[/math]

Вы имеете ввиду что неверно решено? Или вас смущают заданные значения? Если не верно решено, может направите меня в правильное русло, и книжку подскажите, чтобы для чайников понятно было? :dntknow:

Автор:  slog [ 19 май 2013, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

novoseltseva
У вас
[math]x-\frac{ 4 }{ 2 } =y-\frac{ 6 }{ 3 } =z-\frac{ 5 }{ 1 }[/math]

а должно быть

[math]\frac{x-4}{2}=\frac{ y - 6}{ 3 }=\frac{ z-5 }{ 1 }[/math]

Автор:  slog [ 19 май 2013, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

И еще множество плоскостей, проходящих через данную прямую называется пучком плоскостей, прямая это ось пучка. Их разумеется бесконечно

Автор:  novoseltseva [ 19 май 2013, 20:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

slog писал(а):
novoseltseva
У вас
[math]x-\frac{ 4 }{ 2 } =y-\frac{ 6 }{ 3 } =z-\frac{ 5 }{ 1 }[/math]

а должно быть

[math]\frac{x-4}{2}=\frac{ y - 6}{ 3 }=\frac{ z-5 }{ 1 }[/math]


Спасибо :thanks: , именно так у меня и получилось, просто не знала как поставить знак дроби.И по примерам которые я находила пишут, что равенство в знаменателе 0, означает что прямая принадлежит этой плоскости. А у меня 0 нигде не получилось, и не знаю какие выводы из этого сделать? :cry: :crazy:

Автор:  slog [ 19 май 2013, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

Берем первое уравнение:
[math]3x-y=0[/math]
берем второе
[math]y-3z+9=0[/math].
Теперь, если точка [math]M_{0}(x_{0},y_{0},z_{0})[/math] удовлетворяет уравнению прямой, то есть
[math]\frac{x_{0}-4}{2}=\frac{ y_{0} - 6}{ 3 }=\frac{ z_{0}-5 }{ 1 }[/math] , очевидно она удовлетворяет и каждому из этих уравнений, то есть принадлежит этим плоскостям.
Пучок, проходящий через вашу прямую :[math]3x-y+ \alpha (y-3z+9)=[/math]. Их, как видите, бесчисленно, в зависимости, от выбора параметра [math]\alpha[/math] .

Автор:  mad_math [ 19 май 2013, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

novoseltseva писал(а):
И по примерам которые я находила пишут, что равенство в знаменателе 0, означает что прямая принадлежит этой плоскости.
Какой "этой"?
В вашем уравнении два знака равенства, что обозначает систему. Оставляете только одно из равенств, и получаете уравнение плоскости, которой принадлежит прямая.

Автор:  slog [ 20 май 2013, 10:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

mad_math
Так я это и говорю)))

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/