| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как составить каноническое уравнение прямой? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24295 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | novoseltseva [ 19 май 2013, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить каноническое уравнение прямой? |
mad_math писал(а): novoseltseva писал(а): это значит что прямая не лежит ни в одной плоскости? Такое, вообще, может быть? С чего вы это взяли? Эта прямая, как и любая другая, является линией пересечения двух плоскостей.Просто все примеры которые я перелопатила, имеют в одном из знаменателей 0. и делается вывод, что в случае где знаменатель равен 0, к той плоскости он и принадлежит. И можно вопросик с чего вы взяли что к 2, а не к 3 плоскостям принадлежит? ( учиться закончила много лет назад и все что знала забыла, теперь все как в первый раз) |
|
| Автор: | novoseltseva [ 19 май 2013, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить каноническое уравнение прямой? |
slog писал(а): novoseltseva писал(а): х-4/2=y-6/3=z-5/1 если так как у вас, то это вообще неверно. а вообще ваша прямая лежит, например, в плоскости [math]x-2z = -6.[/math] Вы имеете ввиду что неверно решено? Или вас смущают заданные значения? Если не верно решено, может направите меня в правильное русло, и книжку подскажите, чтобы для чайников понятно было?
|
|
| Автор: | slog [ 19 май 2013, 20:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить каноническое уравнение прямой? |
novoseltseva У вас [math]x-\frac{ 4 }{ 2 } =y-\frac{ 6 }{ 3 } =z-\frac{ 5 }{ 1 }[/math] а должно быть [math]\frac{x-4}{2}=\frac{ y - 6}{ 3 }=\frac{ z-5 }{ 1 }[/math] |
|
| Автор: | slog [ 19 май 2013, 20:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить каноническое уравнение прямой? |
И еще множество плоскостей, проходящих через данную прямую называется пучком плоскостей, прямая это ось пучка. Их разумеется бесконечно |
|
| Автор: | novoseltseva [ 19 май 2013, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить каноническое уравнение прямой? |
slog писал(а): novoseltseva У вас [math]x-\frac{ 4 }{ 2 } =y-\frac{ 6 }{ 3 } =z-\frac{ 5 }{ 1 }[/math] а должно быть [math]\frac{x-4}{2}=\frac{ y - 6}{ 3 }=\frac{ z-5 }{ 1 }[/math] Спасибо , именно так у меня и получилось, просто не знала как поставить знак дроби.И по примерам которые я находила пишут, что равенство в знаменателе 0, означает что прямая принадлежит этой плоскости. А у меня 0 нигде не получилось, и не знаю какие выводы из этого сделать?
|
|
| Автор: | slog [ 19 май 2013, 21:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить каноническое уравнение прямой? |
Берем первое уравнение: [math]3x-y=0[/math] берем второе [math]y-3z+9=0[/math]. Теперь, если точка [math]M_{0}(x_{0},y_{0},z_{0})[/math] удовлетворяет уравнению прямой, то есть [math]\frac{x_{0}-4}{2}=\frac{ y_{0} - 6}{ 3 }=\frac{ z_{0}-5 }{ 1 }[/math] , очевидно она удовлетворяет и каждому из этих уравнений, то есть принадлежит этим плоскостям. Пучок, проходящий через вашу прямую :[math]3x-y+ \alpha (y-3z+9)=[/math]. Их, как видите, бесчисленно, в зависимости, от выбора параметра [math]\alpha[/math] . |
|
| Автор: | mad_math [ 19 май 2013, 23:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить каноническое уравнение прямой? |
novoseltseva писал(а): И по примерам которые я находила пишут, что равенство в знаменателе 0, означает что прямая принадлежит этой плоскости. Какой "этой"?В вашем уравнении два знака равенства, что обозначает систему. Оставляете только одно из равенств, и получаете уравнение плоскости, которой принадлежит прямая. |
|
| Автор: | slog [ 20 май 2013, 10:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить каноническое уравнение прямой? |
mad_math Так я это и говорю))) |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|