Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как составить каноническое уравнение прямой?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=24295
Страница 1 из 2

Автор:  plastidas [ 15 май 2013, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Как составить каноническое уравнение прямой?

Добрый вечер, насчёт геометрии
дана прямая [math]\begin{cases}x=1,\\y=2+t,\\z=2-t.\end{cases}[/math]

такой вопрос как составить каноническое уравнение прямой?
это же вроде параметрически прямая задана.. но я всё равно не могу додуматься как составить уравнение
Если не занят,можешь подсказать?

Автор:  mad_math [ 15 май 2013, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Добрый вечер,насчёт геометрии

Исключить параметр, вестимо :pardon:

Автор:  slog [ 15 май 2013, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Добрый вечер,насчёт геометрии

А чем это плохо?)Что сделать то нужно?)
Параметрический вид очень удобный)
Ну а канонический вид:
[math]\frac{ y-2 }{ 1} = \frac{ z -2 }{ -1 } = 1[/math]

Автор:  vvvv [ 15 май 2013, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Добрый вечер,насчёт геометрии

система
(y-2)/1=(z-2)/-1
x=1
и есть каноническое уравнение прямой.

Автор:  slog [ 16 май 2013, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

Да, что - то я наврал, спасибо. Но последнее уравнение - это уравнение парой пересекающихся плоскостей.

Автор:  mad_math [ 16 май 2013, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

Ну ё-моё! Всё не слава богу.
[math]x=1+0\cdot t,\,y=2+1\cdot t,\,z=2+(-1)\cdot t[/math]
Выразим параметр
[math]t=\frac{x-1}{0},\,t=\frac{y-2}{1},\,t=\frac{z-2}{-1}[/math]
И приравняем
[math]\frac{x-1}{0}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-2}{-1}[/math]

Автор:  slog [ 16 май 2013, 11:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

mad_math
ахах, точно)
Ну что поделать, зато вспомнили и то хорошо)

Автор:  novoseltseva [ 17 май 2013, 10:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

ПОСМОТРИТЕ ЧТО НЕ ВЕРНО???
СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ А1А2
А1 (4,6,5) А2 (6,9,4)
уравнение прямой у меня получилось:

х-4/2=y-6/3=z-5/1
это значит что прямая не лежит ни в одной плоскости? Такое, вообще, может быть?

Автор:  mad_math [ 17 май 2013, 12:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

novoseltseva писал(а):
это значит что прямая не лежит ни в одной плоскости? Такое, вообще, может быть?
С чего вы это взяли? Эта прямая, как и любая другая, является линией пересечения двух плоскостей.

Автор:  slog [ 17 май 2013, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как составить каноническое уравнение прямой?

novoseltseva писал(а):
х-4/2=y-6/3=z-5/1

если так как у вас, то это вообще неверно.
а вообще ваша прямая лежит, например, в плоскости
[math]x-2z = -6.[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/